Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Acta Arithmetica

2014 | 163 | 4 | 309-325

## Waring's number for large subgroups of ℤ*ₚ*

EN

### Abstrakty

EN
Let p be a prime, ℤₚ be the finite field in p elements, k be a positive integer, and A be the multiplicative subgroup of nonzero kth powers in ℤₚ. The goal of this paper is to determine, for a given positive integer s, a value tₛ such that if |A| ≫ tₛ then every element of ℤₚ is a sum of s kth powers. We obtain $t₄ = p^{22/39+ϵ}$, $t₅ = p^{15/29+ϵ}$ and for s ≥ 6, $tₛ = p^{(9s+45)/(29s+33)+ϵ}$. For s ≥ 24 further improvements are made, such as $t_{32} = p^{5/16+ϵ}$ and $t_{128} = p^{1/4}$.

309-325

wydano
2014

### Twórcy

autor
• Department of Mathematics, Kansas State University, Manhattan, KS 66506, U.S.A.
autor
• Department of Mathematics, Rockhurst University, Kansas City, MO 64110, U.S.A.
autor
• Department of Mathematics, Kansas State University, Manhattan, KS 66506, U.S.A.
autor
• Department of Mathematics, Kansas State University, Manhattan, KS 66506, U.S.A.