PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2014 | 163 | 3 | 215-245
Tytuł artykułu

On the exact location of the non-trivial zeros of Riemann's zeta function

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We introduce the real valued real analytic function κ(t) implicitly defined by
$e^{2πiκ(t)} = -e^{-2iϑ(t)} (ζ'(1/2-it))/(ζ'(1/2+it))$ (κ(0) = -1/2).
By studying the equation κ(t) = n (without making any unproved hypotheses), we show that (and how) this function is closely related to the (exact) position of the zeros of Riemann's ζ(s) and ζ'(s). Assuming the Riemann hypothesis and the simplicity of the zeros of ζ(s), it follows that the ordinate of the zero 1/2 + iγₙ of ζ(s) is the unique solution to the equation κ(t) = n.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Facultad de Matemáticas, Universidad de Sevilla, Apdo. 1160, 41080 Sevilla, Spain
  • Langebuorren 49, 9074 CH Hallum, The Netherlands, (formerly at the CWI, Amsterdam)
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-aa163-3-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.