PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2014 | 163 | 2 | 179-198
Tytuł artykułu

The asymptotic behaviour of the counting functions of Ω-sets in arithmetical semigroups

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We consider an axiomatically-defined class of arithmetical semigroups that we call simple L-semigroups. This class includes all generalized Hilbert semigroups, in particular the semigroup of non-zero integers in any algebraic number field. We show, for all positive integers k, that the counting function of the set of elements with at most k distinct factorization lengths in such a semigroup has oscillations of logarithmic frequency and size $√x(logx)^{-M}$ for some M>0. More generally, we show a result on oscillations of counting functions of a family of subsets of simple L-semigroups. As another application we obtain similar results for the set of positive (rational) integers and the set of ideals in a ring of algebraic integers without non-trivial divisors in a given arithmetic progression.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Faculty of Mathematics and Computer Science, Adam Mickiewicz University, Umultowska 87, 61-614 Poznań, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-aa163-2-7
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.