PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2014 | 163 | 1 | 71-100
Tytuł artykułu

Effective results for Diophantine equations over finitely generated domains

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let A be an arbitrary integral domain of characteristic 0 that is finitely generated over ℤ. We consider Thue equations F(x,y) = δ in x,y ∈ A, where F is a binary form with coefficients from A, and δ is a non-zero element from A, and hyper- and superelliptic equations $f(x) = δy^m$ in x,y ∈ A, where f ∈ A[X], δ ∈ A∖{0} and $m ∈ ℤ_{≥ 2}$.
Under the necessary finiteness conditions we give effective upper bounds for the sizes of the solutions of the equations in terms of appropriate representations for A, δ, F, f, m. These results imply that the solutions of these equations can be determined in principle. Further, we consider the Schinzel-Tijdeman equation $f(x) = δy^m$ where x,y ∈ A and $m ∈ ℤ_{≥2}$ are the unknowns and give an effective upper bound for m.
Our results extend earlier work of Győry, Brindza and Végső, where the equations mentioned above were considered only for a restricted class of finitely generated domains.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Institute of Mathematics, University of Debrecen, H-4010 Debrecen, P.O. Box 12, Hungary
  • Mathematisch Instituut, Universiteit Leiden, Postbus 9512, 2300 RA Leiden, The Netherlands
  • Institute of Mathematics, University of Debrecen, H-4010 Debrecen, P.O. Box 12, Hungary
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-aa163-1-6
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.