Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Acta Arithmetica

2013 | 161 | 2 | 127-143

## On sets of polynomials whose difference set contains no squares

EN

### Abstrakty

EN
Let $𝔽_q[t]$ be the polynomial ring over the finite field $𝔽_q$, and let $𝔾_{N}$ be the subset of $𝔽_q[t]$ containing all polynomials of degree strictly less than N. Define D(N) to be the maximal cardinality of a set $A ⊆ 𝔾_{N}$ for which A-A contains no squares of polynomials. By combining the polynomial Hardy-Littlewood circle method with the density increment technology developed by Pintz, Steiger and Szemerédi, we prove that $D(N) ≪ q^N( log N)^{7}/N$.

127-143

wydano
2013

### Twórcy

autor
• Department of Mathematics, The University of Texas at Austin, 1 University Station, C1200, Austin, TX 78712, U.S.A.
autor
• Department of Pure Mathematics, Faculty of Mathematics, University of Waterloo, Waterloo, ON, Canada N2L 3G1