PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2013 | 161 | 1 | 69-100
Tytuł artykułu

Sur un problème de Rényi et Ivić concernant les fonctions de diviseurs de Piltz

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
FR EN
Abstrakty
EN
Let Ω(n) and ω(n) denote the number of distinct prime factors of the positive integer n, counted respectively with and without multiplicity. Let $d_k(n)$ denote the Piltz function (which counts the number of ways of writing n as a product of k factors). We obtain a precise estimate of the sum
$∑_{n≤x,Ω(n)-ω(n)=q} f(n)$
for a class of multiplicative functions f, including in particular $f(n) = d_k(n)$, unconditionally if 1 ≤ k ≤ 3, and under some reasonable assumptions if k ≥ 4.
The result also applies to f(n) = φ(n)/n (where φ is the totient function), to $f(n) = σ_r(n)/(n^r)$ (where $σ_r$ is the sum of rth powers of divisors) and to functions related to the notion of exponential divisor. It generalizes similar results by J. Wu and Y.-K. Lau when f(n) = 1, respectively $f(n) = d_2(n)$.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Section de Mathématiques, Université de Genève, Case postale 64, 2-4, rue du Lièvre, 1211 Genève 4, Suisse
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-aa161-1-5
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.