PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2013 | 160 | 3 | 259-275
Tytuł artykułu

Optimality of Chebyshev bounds for Beurling generalized numbers

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
If the counting function N(x) of integers of a Beurling generalized number system satisfies both $∫_1^∞ x^{-2}|N(x)-Ax| dx < ∞ $ and $x^{-1}(log x)(N(x)-Ax) = O(1)$, then the counting function π(x) of the primes of this system is known to satisfy the Chebyshev bound π(x) ≪ x/logx. Let f(x) increase to infinity arbitrarily slowly. We give a construction showing that $∫_1^∞ |N(x)-Ax|x^{-2} dx < ∞$ and $x^{-1}(log x)(N(x) - Ax) = O(f(x))$ do not imply the Chebyshev bound.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
160
Numer
3
Strony
259-275
Opis fizyczny
Daty
wydano
2013
Twórcy
  • Department of Mathematics, University of Illinois, Urbana, IL 61801, U.S.A.
  • 920 West Lawrence Ave. #1112, Chicago, IL 60640, U.S.A.
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-aa160-3-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.