Inhomogeneous Diophantine approximation with general error functions

• Autorzy: Lingmin Liao , Michał Rams
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Let α be an irrational and φ: ℕ → ℝ⁺ be a function decreasing to zero. Let $ω(α):= sup {θ ≥ 1: lim inf_{n→ ∞}n^{θ} ||nα}|=0}$. For any α with a given ω(α), we give some sharp estimates for the Hausdorff dimension of the set
$E_{φ}(α)$ := {y ∈ ℝ: ||nα -y|| < φ(n) for infinitely many n},
where ||·|| denotes the distance to the nearest integer.

Kategorie tematyczne

• 28A78: Hausdorff and packing measures
• 28A80: Fractals
• 37E05: Maps of the interval (piecewise continuous, continuous, smooth)

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Acta Arithmetica
• Rocznik: 2013
• Tom: 160
• Numer: 1
• Strony: 25-35

Daty

wydano

2013

Twórcy

autor

Lingmin Liao

• LAMA UMR 8050, CNRS, Université Paris-Est Créteil, 61 Avenue du Général de Gaulle, 94010 Créteil Cedex, France

autor

Michał Rams

• Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, Śniadeckich 8, 00-956 Warszawa, Poland

Identyfikatory

DOI

10.4064/aa160-1-2