PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2013 | 160 | 1 | 1-23
Tytuł artykułu

Normal integral bases and tameness conditions for Kummer extensions

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We present a detailed analysis of some properties of a general tamely ramified Kummer extension of number fields L/K. Our main achievement is a criterion for the existence of a normal integral basis for a general Kummer extension, which generalizes the existing results. Our approach also allows us to explicitly describe the Steinitz class of L/K and we get an easy criterion for this class to be trivial. In the second part of the paper we restrict to the particular case of tame Kummer extensions $ℚ(ζ_m,\sqrt[m]{a_1},...,\sqrt[m]{a_n})/ℚ(ζ_m)$ with $a_i ∈ ℤ$. We prove that these extensions always have trivial Steinitz classes. We also give sufficient conditions for the existence of a normal integral basis for such extensions and an example showing that such conditions are sharp in the general case. A detailed study of the ramification produces explicit necessary and sufficient conditions on the elements $a_i$ for the extension to be tame.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Dipartimento di Matematica, Università di Pisa, Largo B. Pontecorvo, 5, 56127 Pisa, Italy
  • Scuola Normale Superiore, Piazza dei Cavalieri, 7, 56126 Pisa, Italy
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-aa160-1-1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.