PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2013 | 159 | 4 | 375-386
Tytuł artykułu

Nonvanishing of a certain Bernoulli number and a related topic

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let $p = 1+2^{e+1}q$ be an odd prime number with q an odd integer. Let δ (resp. φ) be an odd (resp. even) Dirichlet character of conductor p and order $2^{e+1}$ (resp. order $d_{φ}$ dividing q), and let ψₙ be an even character of conductor $p^{n+1}$ and order pⁿ. We put χ = δφψₙ, whose value is contained in $Kₙ = ℚ(ζ_{(p-1)pⁿ})$. It is well known that the Bernoulli number $B_{1,χ}$ is not zero, which is shown in an analytic way. In the extreme cases $d_{φ} = 1$ and q, we show, in an algebraic and elementary manner, a stronger nonvanishing result: $Tr_{n/1}(ξB_{1,χ}) ≠ 0$ for any pⁿth root ξ of unity, where $Tr_{n/1}$ is the trace map from Kₙ to K₁.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
159
Numer
4
Strony
375-386
Opis fizyczny
Daty
wydano
2013
Twórcy
  • Faculty of Science, Ibaraki University, Bunkyo 2-1-1, Mito, 310-8512, Japan
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-aa159-4-6
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.