PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2013 | 159 | 2 | 149-167
Tytuł artykułu

Points on elliptic curves parametrizing dynamical Galois groups

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We show how rational points on certain varieties parametrize phenomena arising in the Galois theory of iterates of quadratic polynomials. As an example, we characterize completely the set of quadratic polynomials x²+c whose third iterate has a "small" Galois group by determining the rational points on some elliptic curves. It follows as a corollary that the only integer value with this property is c=3, answering a question of Rafe Jones. Furthermore, using a result of Granville's on the rational points on quadratic twists of a hyperelliptic curve, we indicate how the ABC conjecture implies a finite index result, suggesting a geometric interpretation of this problem.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
159
Numer
2
Strony
149-167
Opis fizyczny
Daty
wydano
2013
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics, Brown University, Providence, RI 02912, U.S.A.
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-aa159-2-5
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.