PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2013 | 158 | 3 | 253-269
Tytuł artykułu

Bounds on the radius of the p-adic Mandelbrot set

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let $f(z) = z^d + a_{d-1}z^{d-1} + ... + a_1z ∈ ℂ_p[z]$ be a degree d polynomial. We say f is post-critically bounded, or PCB, if all of its critical points have bounded orbit under iteration of f. It is known that if p ≥ d and f is PCB, then all critical points of f have p-adic absolute value less than or equal to 1. We give a similar result for 1/2d ≤ p < d. We also explore a one-parameter family of cubic polynomials over ℚ₂ to illustrate that the p-adic Mandelbrot set can be quite complicated when p < d, in contrast with the simple and well-understood p ≥ d case.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
158
Numer
3
Strony
253-269
Opis fizyczny
Daty
wydano
2013
Twórcy
  • Mathematics Department, Box 1917, Brown University, Providence, RI 02912, U.S.A.
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-aa158-3-5
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.