PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2013 | 158 | 1 | 79-97
Tytuł artykułu

Quadratic forms and a product-to-sum formula

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let q ∈ ℂ satisfy |q| < 1. If $f(q) = ∑_{n=0}^{∞} f_n q^n$ we write $[f(q)]_n = f_n$. We prove a general product-to-sum formula which includes known formulae such as
$[q∏_{k=1}^{∞} (1-q^{2k})^3 (1-q^{6k})^3 _n = ∑_{{(x_1,x_2)∈ ℤ^2 \atop x_1^2+3x_2^2=n}} 1/2(x_1^2-3x_2^2)$
and
$[q∏_{k=1}^{∞}(1-q^{4k})^6]_n = ∑_{{(x_1,x_2)∈ ℤ^2 \atop x_1^2+4x_2^2=n}} 1/2(x_1^2-4x_2^2).
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Centre for Research in Algebra and Number Theory, School of Mathematics and Statistics, Carleton University, Ottawa, Ontario, Canada K1S 5B6
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-aa158-1-5
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.