PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2013 | 157 | 3 | 249-296
Tytuł artykułu

On the Brun-Titchmarsh theorem

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
The Brun-Titchmarsh theorem shows that the number of primes which are less than x and congruent to a modulo q is less than (C+o(1))x/(ϕ(q)logx) for some value C depending on logx/logq. Different authors have provided different estimates for C in different ranges for logx/logq, all of which give C>2 when logx/logq is bounded. We show that one can take C=2 provided that logx/logq ≥ 8 and q is sufficiently large. Moreover, we also produce a lower bound of size $x/(q^{1/2}ϕ(q))$ when logx/logq ≥ 8 and is bounded. Both of these bounds are essentially best-possible without any improvement on the Siegel zero problem.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Mathematical Institute, 24-29 St Giles', Oxford, OX1 3LB, England
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-aa157-3-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.