PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2000 | 84/85 | 1 | 173-183
Tytuł artykułu

Two remarks about Picard-Vessiot extensions and elementary functions

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We present a simple proof of the theorem which says that for a series of extensions of differential fields K ⊂ L ⊂ M, where K ⊂ M is Picard-Vessiot, the extension K ⊂ L is Picard-Vessiot iff the differential Galois group $Gal_{L} M$ is a normal subgroup of $Gal_{K} M$. We also present a proof that the probability function Erf(x) is not an elementary function.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
Numer
1
Strony
173-183
Opis fizyczny
Daty
wydano
2000
otrzymano
1999-06-11
poprawiono
1999-10-01
Twórcy
  • Institute of Mathematics, University of Warsaw, Banacha 2, 02-097 Warszawa, Poland
Bibliografia
  • [Bor] A. Borel, Linear Algebraic Groups, Benjamin, New York, 1969.
  • [Dav] J. H. Davenport, On the Integration of Algebraic Functions, Springer, Berlin, 1981.
  • [Kap] I. Kaplansky, An Introduction to Differential Algebra, Hermann, Paris, 1957.
  • [Kol] E. Kolchin, Differential Algebra and Algebraic Groups, Academic Press, New York, 1973.
  • [Lio] J. Liouville, Premier mémoire sur la détermination des intégrales dont la valeur est algébrique, J. École Polytech. 14 (1833), 124-148; Second mémoire sur la détermination des intégrales dont la valeur est algébrique, ibid., 149-193.
  • [Mag] A. G. Magid, Lectures on Differential Galois Theory, Amer. Math. Soc., Providence, 1994.
  • [Rit] J. F. Ritt, Integration in Finite Terms. Liouville's Theory of Elementary Methods, Columbia Univ. Press, New York, 1948.
  • [Sin] M. F. Singer, Algebraic relations among solutions of linear differential equations, Trans. Amer. Math. Soc. 295 (1986), 753-763.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-cmv84i1p173bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.