PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2000 | 83 | 1 | 71-84
Tytuł artykułu

Separation properties in congruence lattices of lattices

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We investigate the congruence lattices of lattices in the varieties $ℳ _n$. Our approach is to represent congruences by open sets of suitable topological spaces. We introduce some special separation properties and show that for different n the lattices in $ℳ _n$ have different congruence lattices.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
83
Numer
1
Strony
71-84
Opis fizyczny
Daty
wydano
2000
otrzymano
1999-05-04
poprawiono
1999-08-04
Twórcy
  • Mathematical Institute, Slovak Academy of Sciences, Grešákova 6, 04001 Košice, Slovakia
Bibliografia
  • [1] D. Clark and B. A. Davey, Dualities for the Working Algebraist, Cambridge Univ. Press, 1998.
  • [2] B. A. Davey and H. Werner, Dualities and equivalences for varieties of algebras, in: Contributions to Lattice Theory, Colloq. Math. Soc. János Bolyai 33, North-Holland, 1983, 101-276.
  • [3] G. Gierz, K. H. Hofmann, K. Keimel, J. D. Lawson, M. Mislove and D. S. Scott, A Compendium of Continuous Lattices, Springer, 1980.
  • [4] G. Grätzer, General Lattice Theory, 2nd ed., Birkhäuser, 1998.
  • [5] A. Hajnal and A. Máté, Set mappings, partitions and chromatic numbers, in: Logic Colloquium '73, Stud. Logic Found. Math. 80, North-Holland, 1975, 347-379.
  • [6] J. L. Kelley, General Topology, Van Nostrand, 1955.
  • [7] K. Kuratowski, Sur une caractérisation des alephs, Fund. Math. 38 (1951), 14-17.
  • [8] R. McKenzie, R. McNulty and W. Taylor, Algebras, Lattices, Varieties I, Wadsworth & Brooks/Cole, 1987.
  • [9] M. Ploščica and J. Tůma, Uniform refinements in distributive semilattices, in: Contributions to General Algebra 10 (Klagenfurt '97), Verlag Johannes Heyn, 1998.
  • [10] M. Ploščica, J. Tůma and F. Wehrung, Congruence lattices of free lattices in nondistributive varieties, Colloq. Math. 76 (1998), 269-278.
  • [11] H. A. Priestley, Representation of distributive lattices by means of ordered Stone spaces, Bull. London Math. Soc. 2 (1970), 186-190.
  • [12] M. H. Stone, Topological representation of distributive lattices and Brouwerian logics, Čas. Pěst. Mat. Fyz. 67 (1937), 1-25.
  • [13] F. Wehrung, Non-measurability properties of interpolation vector spaces, Israel J. Math. 103 (1998), 177-206.
  • [14] F. Wehrung, A uniform refinement property of certain congruence lattices, Proc. Amer. Math. Soc. 127 (1999), 363-370.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-cmv83i1p71bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.