PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1999 | 81 | 2 | 157-160
Tytuł artykułu

On a gap series of Mark Kac

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Mark Kac gave an example of a function f on the unit interval such that f cannot be written as f(t)=g(2t)-g(t) with an integrable function g, but the limiting variance of $n^{-1/2}\sum_{k=0}^{n-1} f(2^kt)$ vanishes. It is proved that there is no measurable g such that f(t)=g(2t)-g(t). It is also proved that there is a non-measurable g which satisfies this equality.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
81
Numer
2
Strony
157-160
Opis fizyczny
Daty
wydano
1999
otrzymano
1998-07-01
Twórcy
  • Department of Mathematics, Kobe University, Rokko, Kobe, 657-8501 Japan
Bibliografia
  • [1] R. Fortet, Sur une suite également répartie, Studia Math. 9 (1940), 54-69.
  • [2] K. Fukuyama, The central limit theorem for Riesz-Raikov sums, Probab. Theory Related Fields 100 (1994), 57-75.
  • [3] M. Kac, On the distribution of values of sums of the type $\sum f(2^kt)$, Ann. of Math. 47 (1946), 33-49.
  • [4] R. Salem and A. Zygmund, On lacunary trigonometric series II, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 34 (1948), 54-62.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-cmv81i2p157bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.