PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1999 | 80 | 1 | 63-82
Tytuł artykułu

Harmonic functions on the real hyperbolic ball I: Boundary values and atomic decomposition of Hardy spaces

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We study harmonic functions for the Laplace-𝔹eltrami operator on the real hyperbolic space $𝔹_n$. We obtain necessary and sufficient conditions for these functions and their normal derivatives to have a boundary distribution. In doing so, we consider different behaviors of hyperbolic harmonic functions according to the parity of the dimension of the hyperbolic ball $𝔹_n$. We then study the Hardy spaces $H^p(𝔹_n)$, 0
Rocznik
Tom
80
Numer
1
Strony
63-82
Opis fizyczny
Daty
wydano
1999
otrzymano
1998-08-25
Twórcy
  • Département de Mathématiques, Faculté des Sciences, Université d'Orléans, BP 6759, F-45067 Orléans Cedex 2, France
Bibliografia
  • [1] P. Ahern, J. Bruna and C. Cascante, $H^p$-theory for generalized ${mathcal M}$-harmonic functions in the unit ball, Indiana Univ. Math. J. 45 (1996), 103-145.
  • [2] E. P. van den Ban and H. Schlichtkrull, Assymptotic expansions and boundary values of eigenfunctions on Riemannian symmetric spaces, J. Reine Angew. Math. 380 (1987), 108-165.
  • [3] A. Bonami, J. Bruna and S. Grellier, On Hardy, BMO and Lipschitz spaces of invariant harmonic functions in the unit ball, Proc. London Math. Soc. 77 (1998), 665-696.
  • [4] L. Colzani, Hardy spaces on unit spheres, Boll. Un. Mat. Ital. C (6) 4 (1985), 219-244.
  • [5] A. Erdélyi et al. (eds.), Higher Transcendental Functions I, McGraw-Hill, 1953.
  • [6] C. Fefferman and E. M. Stein, $H^p$ spaces of several variables, Acta Math. 129 (1972), 137-193.
  • [7] J. B. Garnett and R. H. Latter, The atomic decomposition for Hardy spaces in several complex variables, Duke Math. J. 45 (1978), 815-845.
  • [8] P. Jaming, Trois problèmes d'analyse harmonique, PhD thesis, Université d'Orlé- ans, 1998.
  • [9] S. G. Krantz and S. Y. Li, On decomposition theorems for Hardy spaces on domains in $ℂ^n$ and applications, J. Fourier Anal. Appl. 2 (1995), 65-107.
  • [10] J. B. Lewis, Eigenfunctions on symmetric spaces with distribution-valued boundary forms, J. Funct. Anal. 29 (1978), 287-307.
  • [11] K. Minemura, Harmonic functions on real hyperbolic spaces, Hiroshima Math. J. 3 (1973), 121-151.
  • [12] K. Minemura, Eigenfunctions of the Laplacian on a real hyperbolic spaces, J. Math. Soc. Japan 27 (1975), 82-105.
  • [13] H. Samii, Les transformations de Poisson dans la boule hyperbolique, PhD thesis, Université Nancy 1, 1982.
  • [14] E. M. Stein, Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions, Princeton Univ. Press, 1970.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-cmv80i1p63bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.