PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1996 | 71 | 1 | 47-53
Tytuł artykułu

Generalized projections of Borel and analytic sets

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
For a σ-ideal I of sets in a Polish space X and for A ⊆ $X^2$, we consider the generalized projection 𝛷(A) of A given by 𝛷(A) = {x ∈ X: A_x ∉ I}, where $A_x$ ={y ∈ X: 〈x,y〉∈ A}. We study the behaviour of 𝛷 with respect to Borel and analytic sets in the case when I is a $∑_{2}^{0}$-supported σ-ideal. In particular, we give an alternative proof of the recent result of Kechris showing that 𝛷 [$∑_{1}^{1}(X^2)]=∑_{1}^{1}(X)$ for a wide class of $∑_{2}^{0}$-supported σ-ideals.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
71
Numer
1
Strony
47-53
Opis fizyczny
Daty
wydano
1996
otrzymano
1995-08-30
Twórcy
  • Institute of Mathematics, Łódź Technical University, al. Politechniki 11, 90-924 Łódź, Poland
Bibliografia
  • [B] M. Balcerzak, Can ideals without ccc be interesting? Topology Appl. 55 (1994), 251-260.
  • [BR] M. Balcerzak and A. Rosłanowski, On Mycielski ideals, Proc. Amer. Math. Soc. 110 (1990), 243-250.
  • [G] M. Gavalec, Iterated products of ideals of Borel sets, Colloq. Math. 50 (1985), 39-52.
  • [Ke] A. S. Kechris, Classical Descriptive Set Theory, Springer, New York, 1994.
  • [KLW] A. S. Kechris, A. Louveau and W. H. Woodin, The structure of σ-ideals of compact sets, Trans. Amer. Math. Soc. 301 (1987), 263-288.
  • [KS] A. S. Kechris and S. Solecki, Approximation of analytic by Borel sets and definable chain conditions, Israel J. Math. 89 (1995), 343-356.
  • [Ku] K. Kuratowski, Topology, Vols. 1, 2, PWN and Academic Press, Warszawa and New York, 1966, 1968.
  • [Mo] Y. N. Moschovakis, Descriptive Set Theory, North-Holland, Amsterdam, 1980.
  • [My] J. Mycielski, Some new ideals of sets on the real line, Colloq. Math. 20 (1969), 71-76.
  • [P] Gy. Petruska, On Borel sets with small covers: a problem of M. Laczkovich, Real Anal. Exchange 18 (1992-93), 330-338.
  • [R] A. Rosłanowski, Mycielski ideals generated by uncountable systems, Colloq. Math. 66 (1994), 187-200.
  • [Sh] R. M. Shortt, Product sigma-ideals, Topology Appl. 23 (1986), 279-290.
  • [So] S. Solecki, Covering analytic sets by families of closed sets, J. Symbolic Logic 59 (1994), 1022-1031.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-cmv71i1p47bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.