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Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1994 | 67 | 2 | 263-280
Tytuł artykułu

Analyse 2-microlocale et développementen série de chirps d'une fonction de Riemann et de ses généralisations

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En dimension 1 on analyse la fonction irrégulière $r(x)=∑_{n=1}^{∞} n^{-p} sin(n^{p}x)$ (p entier ≥ 2) en un point $x_0$ de dérivabilité (π est un tel point) et on démontre que le terme d'erreur est un chirp de classe (1 + 1/(2p-2), 1/(p-1), (p-1)/p). La fonction r(x) est dans l'espace 2-microlocal $C_{x_0}^{s,s'}$ si et seulement si s+s' ≤ 1 - 1/p et ps+s'≤ p - 1/2. En dimension 2, on obtient en (π,π) l'existence d'un plan tangent pour la surface $z=∑_{m,n=1}^{∞} (m^2+n^2)^{-γ} sin(m^2x+n^2y)$ dès que γ>1.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
67
Numer
2
Strony
263-280
Opis fizyczny
Daty
wydano
1994
otrzymano
1993-12-17
Twórcy
  • Division Mathématiques Appliquées, Université De Compiègne, BP 649, 60206 Compiègne Cedex, France
Bibliografia
  • [1] S. Alinhac et P. Gérard, Opérateurs pseudo-différentiels et théorème de Nash-Moser, Savoirs actuels, Editions de CNRS, 1991.
  • [2] H. Bohr, Almost Periodic Functions, Chelsea, 1933.
  • [3] J. M. Bony, Second microlocalization and propagation of singularities for semilinear hyperbolic equations, in: Hyperbolic Equations and Related Topics (Katata/Kyoto, 1984), Academic Press, Boston, 1986, 11-49.
  • [4] E. Copson, Asymptotic Expansions, Cambridge University Press, 1965.
  • [5] J. Gerver, The differentiability of the Riemann function at certain rational multiples of π, Amer. J. Math. 92 (1970), 33-55.
  • [6] M. Holschneider and P. Tchamitchian, Pointwise analysis of Riemann's 'non-differentiable' function, Invent. Math. 105 (1991), 157-175.
  • [7] S. Itatsu, The differentiability of the Riemann function, Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci. 57 (1981), 492-495.
  • [8] S. Jaffard, Pointwise smoothness, two-microlocalization and wavelet coefficients, Publ. Mat. 35 (1991), 155-168.
  • [9] Y. Meyer, L'analyse par ondelettes d'un objet multifractal. La fonction $∑_1^∞ n^-2 sin n^2t$ de Riemann, Colloquium mathématique de l'Université de Rennes, 1991.
  • [10] Y. Meyer, Analyse par ondelettes et analyse deux-microlocale des chirps généralisés, Cahiers de Mathématiques de la Décision, CEREMADE, no. 9246, 1992.
  • [11] H. Queffélec, Dérivabilité de certaines sommes de séries de Fourier lacunaires, Thèse, Orsay, 1971.
  • [12] F. Treves, Introduction to Pseudo-Differential Operators and Fourier Integral Operators, Vol. 2, Plenum, 1980.
  • [13] A. Zygmund, Trigonometric Series, 2nd ed., Vol. 1, Cambridge University Press, 1959.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-cmv67i2p263bwm
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