PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1993 | 65 | 1 | 83
Tytuł artykułu

Finite union of H-sets and countable compact sets

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
In [2], D. E. Grow and M. Insall construct a countable compact set which is not the union of two H-sets. We make precise this result in two directions, proving such a set may be, but need not be, a finite union of H-sets. Descriptive set theory tools like Cantor-Bendixson ranks are used; they are developed in the book of A. S. Kechris and A. Louveau [6]. Two proofs are presented; the first one is elementary while the second one is more general and useful. Using the last one I prove in my thesis, directed by A. Louveau, the existence of a countable compact set which is not a finite union of Dirichlet sets. This result, quoted in [3], is weaker because all Dirichlet sets belong to H. Other new results about the class H and similar classes of thin sets can be found in [4], [1] and [5].
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
65
Numer
1
Strony
83
Opis fizyczny
Daty
wydano
1993
otrzymano
1992-11-25
Twórcy
  • Équipe d'Analyse, Université Paris 6, 75252 Paris Cedex 05, France
Bibliografia
  • [1] H. Becker, S. Kahane and A. Louveau, Natural $Σ_2^1$ sets in harmonic analysis, Trans. Amer. Math. Soc., to appear.
  • [2] D. Grow and M. Insall, An extremal set of uniqueness?, this volume, 61-64.
  • [3] S. Kahane, Ensembles de convergence absolue, ensembles de Dirichlet faibles et ↑-idéaux, C. R. Acad. Sci. Paris 310 (1990), 335-337.
  • [4] S. Kahane, Antistable classes of thin sets, Illinois J. Math. 37 (1) (1993).
  • [5] S. Kahane, On the complexity of sums of Dirichlet measures, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 43 (1) (1993).
  • [6] A. Kechris and A. Louveau, Descriptive Set Theory and the Structure of Sets of Uniqueness, London Math. Soc. Lecture Note Ser. 128, Cambridge Univ. Press, 1987.
  • [7] A. Kechris and R. Lyons, Ordinal ranking on measures annihilating thin sets, Trans. Amer. Math. Soc. 310 (1988), 747-758.
  • [8] D. Salinger, Sur les ensembles indépendants dénombrables, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 272 (1981), A786-788.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-cmv65i1p83bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.