PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1992 | 63 | 2 | 191-202
Tytuł artykułu

Some Borel measures associated with the generalized Collatz mapping

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
This paper is a continuation of a recent paper [2], in which the authors studied some Markov matrices arising from a mapping T:ℤ → ℤ, which generalizes the famous 3x+1 mapping of Collatz. We extended T to a mapping of the polyadic numbers $\widehat{ℤ}$ and construct finitely many ergodic Borel measures on $\widehat{ℤ}$ which heuristically explain the limiting frequencies in congruence classes, observed for integer trajectories.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
63
Numer
2
Strony
191-202
Opis fizyczny
Daty
wydano
1992
otrzymano
1990-12-07
poprawiono
1991-01-11
Twórcy
  • Department of Mathematics, University of Queensland, St. Lucia, Brisbane 4072, Australia
Bibliografia
  • [1] P. Billingsley, Ergodic Theory and Information, Wiley, New York 1965.
  • [2] R. N. Buttsworth and K. R. Matthews, On some Markov matrices arising from the generalized Collatz mapping, Acta Arith. 55 (1990), 43-57.
  • [3] K. L. Chung, Markov Chains, Springer, Berlin 1960.
  • [4] K. R. Matthews and A. M. Watts, A generalization of Hasse's generalization of the Syracuse algorithm, Acta Arith. 43 (1984), 167-175.
  • [5] K. R. Matthews and A. M. Watts, A Markov approach to the generalized Syracuse algorithm, ibid. 45 (1985), 29-42.
  • [6] K. R. Parthasarathy, Probability Measures on Metric Spaces, Academic Press, New York 1967.
  • [7] M. Pearl, Matrix Theory and Finite Mathematics, McGraw-Hill, New York 1973.
  • [8] A. G. Postnikov, Introduction to Analytic Number Theory, Amer. Math. Soc., Providence, R.I., 1988.
  • [9] A. Rényi, Representations for real numbers and their ergodic properties, Acta Math. Acad. Sci. Hungar. 8 (1957), 477-493.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-cmv63i2p191bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.