PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1998 | 44 | 1 | 233-246
Tytuł artykułu

Division et extension dans des classes de Carleman de fonctions holomorphes

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let Ω be a bounded pseudoconvex domain in $ℂ^n$ with $C^1$ boundary and let X be a complete intersection submanifold of Ω, defined by holomorphic functions $v_1,...,v_p$ (1 ≤ p ≤ n-1) smooth up to ∂Ω. We give sufficient conditions ensuring that a function f holomorphic in X (resp. in Ω, vanishing on X), and smooth up to the boundary, extends to a function g holomorphic in Ω and belonging to a given strongly non-quasianalytic Carleman class ${l!M_l}$ in $\bar Ω$ (resp. satisfies $f = v_1 f_1+... + v_p f_p$ with $f_1,...,f_p$ holomorphic in Ω and ${l!M_l}$-regular in $\bar Ω$). The essential assumption is that f and $v_1,... ,v_p$ belong to some (maybe smaller) Carleman class ${l!M^-_l}$, where the sequences $M^-$ and M are precisely related by geometric conditions on X and Ω.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
44
Numer
1
Strony
233-246
Opis fizyczny
Daty
wydano
1998
Twórcy
  • CNRS - URA 751, Bât. M2, Mathématiques, Université des Sciences et Technologies de Lille, 59655 Villeneuve d'Ascq Cedex, France
Bibliografia
  • [A1] E. Amar, Cohomologie complexe et applications, J. London Math. Soc. (2) 29 (1984), 127-140.
  • [A2] E. Amar, Non-division dans $A^∞ (\bar Ω)$, Math. Z. 188 (1985), 493-511.
  • [DBT] P. de Bartolomeis & G. Tomassini, Finitely generated ideals in $A^∞ (\bar D)$, Adv. in Math. 46 (1982), 162-170.
  • [BBMT] J. Bonet, R. W. Braun, R. Meise & B. A. Taylor, Whitney's extension theorem for nonquasianalytic functions, Studia Math. 99 (1991), 156-184.
  • [B] J. Bruna, An extension theorem of Whitney type for non quasi-analytic classes of functions, J. London Math. Soc. (2) 22 (1980), 495-505.
  • [CC1] J. Chaumat & A.-M. Chollet, Théorème de Whitney dans des classes ultradifférentiables, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 315 (1992), 901-906.
  • [CC2] J. Chaumat & A.-M. Chollet, Noyaux pour résoudre l'équation $\bar∂$ dans des classes ultradifférentiables sur des compacts irréguliers de $ℂ^n$, in: Several Complex Variables (Stockholm 1987/1988), Math. Notes 38, Princeton Univ. Press, Princeton, 1993, 205-226.
  • [D] E. M. Dynkin, Pseudoanalytic extension of smooth functions. The uniform scale, Amer. Math. Soc. Transl. 115 (1980), 33-58.
  • [GS] R. Gay & A. Sebbar, Division et extension dans l'algèbre $A^∞ (\bar Ω )$ d'un ouvert pseudoconvexe à bord lisse de $ℂ^n$, Math. Z. 189 (1985), 421-447.
  • [G] R. C. Gunning, Introduction to Holomorphic Functions of Several Variables, vol. III: Homological Theory, Wadsworth & Brooks/Cole, Monterey, 1990.
  • [M] B. Malgrange, Ideals of Differentiable Functions, Oxford University Press, Bombay, 1966.
  • [N] A. Nagel, On algebras of holomorphic functions with $C^∞$ boundary values, Duke Math. J. 41 (1974), 527-535.
  • [Th1] V. Thilliez, Prolongement dans des classes ultradifférentiables et propriétés de régularité des compacts de $ℝ^n$, Ann. Polon. Math. 63 (1996), 71-88.
  • [Th2] V. Thilliez, Sur les fonctions composées ultradifférentiables, J. Math. Pures Appl. (9) 76 (1997), 499-524.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-bcpv44i1p233bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.