PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1998 | 44 | 1 | 183-187
Tytuł artykułu

Examples of functions $𝐶^𝑘$-extendable for each 𝑘 finite, but not $𝐶^∞$-extendable

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
In Example 1, we describe a subset X of the plane and a function on X which has a $𝐶^k$-extension to the whole $ℝ^2$ for each 𝑘 finite, but has no $𝐶^∞$-extension to $ℝ^2$. In Example 2, we construct a similar example of a subanalytic subset of $ℝ^5$; much more sophisticated than the first one. The dimensions given here are smallest possible.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
44
Numer
1
Strony
183-187
Opis fizyczny
Daty
wydano
1998
Twórcy
  • Instytut Matematyki, Uniwersytet Jagielloński,, ul. Reymonta 4, 30-059 Kraków, Poland,
Bibliografia
  • [1] E. Bierstone, P. D. Milman, Geometric and differential properties of subanalytic sets, Bull. Amer. Math. Soc. 25 (1991), 385-383.
  • [2] E. Bierstone, P. D. Milman, Geometric and differential properties of subanalytic sets, preprint.
  • [3] E. Bierstone, P. D. Milman, Semianalytic and subanalytic sets, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. 67 (1988), 5-42.
  • [4] E. Bierstone, P. D. Milman, W. Pawłucki, Composite differentiable functions, Duke Math. J. 83 (1996), 607-620.
  • [5] Z. Denkowska, S. Łojasiewicz, J. Stasica, Certaines propriétés élémentaires des ensembles sous-analytiques, Bull. Polish Acad. Sci. Math. 27 (1979), 529-536.
  • [6] A. Gabrielov, Projections of semianalytic sets, Funkcional Anal. i Priložen. 2 no. 4 (1968), 18-30 (in Russian). English transl.: Functional Anal. Appl. 2 (1968), 282-291.
  • [7] H. Hironaka, Subanalytic sets, in: Number Theory, Algebraic Geometry and Commutative Algebra in Honor of Yasuo Akizuki, Kinokuniya, Tokyo, 1973, 453-493.
  • [8] B. Malgrange, Ideals of Differentiable Functions, Oxford University Press, Bombay, 1966.
  • [9] J. Merrien, Prolongateurs de fonctions différentiables d'une variable réelle, J. Math. Pures Appl. (9) 45 (1966), 291-309.
  • [10] W. Pawłucki, On relations among analytic functions and geometry of subanalytic sets, Bull. Polish Acad. Sci. Math. 37 (1989), 117-125.
  • [11] W. Pawłucki, On Gabrielov's regularity condition for analytic mappings, Duke Math. J. 65 (1992), 299-311.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-bcpv44i1p183bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.