PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1998 | 44 | 1 | 175-182
Tytuł artykułu

On the Euler characteristic of fibres of real polynomial maps

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let Y be a real algebraic subset of $𝑹^m$ and $F:Y → 𝑹^n$ be a polynomial map. We show that there exist real polynomial functions $g_1, ..., g_s$ on $𝑹^n$ such that the Euler characteristic of fibres of $F$ is the sum of signs of $g_i$.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
44
Numer
1
Strony
175-182
Opis fizyczny
Daty
wydano
1998
Twórcy
  • Departement de Mathématiques, Université d'Angers, 2, bd. Lavoisier, 49045 Angers Cedex 01, France
  • Institute of Mathematics, University of Gdańsk, Wita Stwosza 57, 80-952 Gdańsk, Poland
Bibliografia
  • [B] E. Becker, Sums of squares and trace forms in real algebraic geometry, in: De la géométrie algébrique réelle (Paris, 1990), Cahiers Sém. Hist. Math. Sér. 2 vol. 1, Université Pierre et Marie Curie, Paris, 1991, 41-57.
  • [BW] E. Becker, T. Wöermann, On the trace formula for quadratic forms and some applications, in: Recent Advances in Real Algebraic Geometry and Quadratic Forms, Contemp. Math. 155, Amer. Math. Soc., Providence, 1994, 271-291.
  • [BR] R. Benedetti, J.-J. Risler, Real Algebraic and Semi-algebraic Sets, Actualités Math., Hermann, Paris, 1990.
  • [BCR] J. Bochnak, M. Coste, M.-F. Roy, Géométrie algébrique réelle, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3) 12, Springer, Berlin, 1987.
  • [CK] M. Coste, K. Kurdyka, Le discriminant d'un morphisme de variétés algébriques réelles, Topology 37 (1998), 393-400.
  • [He1] C. Hermite, Remarques sur le théorème de Sturm, C. R. Acad. Sci. Paris 36 (1853), 52-54.
  • [He2] C. Hermite, Sur l'extension du théorème de M. Sturm à un système d'équations simultanées, Oeuvres de Charles Hermite, Tome 3, ed. E. Picard, Edition Paris, Gauthier-Villars, 1912, 1-34.
  • [MP] C. McCrory, A. Parusiński, Algebraically constructible functions, Ann. Scient. École Norm. Sup. (4) 30 (1997), 527-552.
  • [MS] A. Mostowski, M. Stark, Elementy algebry wyższej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1963 (in Polish); English translation: Introduction to Higher Algebra, Internat. Series of Monographs on Pure and Appl. Math. 37, A Pergamon Press Book, New York, and Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1964.
  • [PS] A. Parusiński, Z. Szafraniec, Algebraically constructible functions and signs of polynomials, Manuscripta Math. 93 (1997), 443-456.
  • [PRS] P. Pedersen, M.-F. Roy, A. Szpirglas, Counting real zeros in the multivariate case, in: Computational Algebraic Geometry, F. Eyssette, A. Galligo (eds.), Progr. Math. 109, Birkhäuser, Boston, 1993, 203-223.
  • [Syl] J. J. Sylvester, On a theory of syzygetic relations of two rational integral functions, comprising an application to the theory of Sturm's functions, Philos. Trans. Roy. Soc. London 143 (1853).
  • [V] O. Y. Viro, Some integral calculus based on Euler characteristic, in: Topology and Geometry-Rohlin Seminar, O. Y. Viro (ed.), Lecture Notes in Math. 1346, Springer, Berlin, 1988, 127-138.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-bcpv44i1p175bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.