Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1997 | 40 | 1 | 91-97

Tytuł artykułu

Introduction to quantum Lie algebras

Treść / Zawartość

Warianty tytułu

Języki publikacji

EN

Abstrakty

EN
Quantum Lie algebras are generalizations of Lie algebras whose structure constants are power series in h. They are derived from the quantized enveloping algebras $U_h(g)$. The quantum Lie bracket satisfies a generalization of antisymmetry. Representations of quantum Lie algebras are defined in terms of a generalized commutator. The recent general results about quantum Lie algebras are introduced with the help of the explicit example of $(sl_2)_h$.

Słowa kluczowe

Rocznik

Tom

40

Numer

1

Strony

91-97

Opis fizyczny

Daty

wydano
1997

Twórcy

  • Department of Physics, University of Bielefeld, Postfach 10 01 31, 33501 Bielefeld, Germany

Bibliografia

  • [1] Dri V. G. Drinfel'd, Hopf algebras and the quantum Yang-Baxter equation, Sov. Math. Dokl. 32 (1985) 254.
  • [2] Jim M. Jimbo, A q-Difference Analogue of U(g) and the Yang-Baxter Equation, Lett. Math. Phys. 10 (1985) 63.
  • [3] G. W. Delius, A. Hüffmann, On Quantum Lie Algebras and Quantum Root Systems, q-alg/9506017, J. Phys. A. 29 (1996) 1703.
  • [4] G. W. Delius, M. D. Gould, Quantum Lie Algebras, their existence, uniqueness and q-antisymmetry, KCL-TH-96-05, q-alg/9605025, Commun. Math. Phys. (in print).
  • [5] S. L. Woronowicz, Differential Calculus on Compact Matrix Pseudogroups (Quantum Groups), Comm. Math. Phys. 122 (1989) 125.
  • [6] P. Aschieri, L. Castellani, An introduction to noncommutative differential geometry on quantum groups, Int. J. Mod. Phys. A8 (1993) 1667
  • D. Bernard, Quantum Lie Algebras and Differential Calculus on Quantum Groups, Prog. Theo. Phys. Suppl. 102 (1990) 49
  • B. Jurco, Differential Calculus on Quantized Simple Lie Groups, Lett. Math. Phys. 22 (1991) 177
  • P. Schupp, P. Watts, B. Zumino, Bicovariant Quantum Algebras and Quantum Lie Algebras, Commun. Math. Phys. 157 (1993) 305
  • P. Schupp, Quantum Groups, Non-Commutative Differential Geometry and Applications, hep-th/9312075 (1993)
  • K. Schmüdgen, A. Schüler, Classification of Bicovariant Differential Calculi on Quantum Groups of Type A, B, C and D, Comm. Math. Phys. 107 (1995) 635
  • A. Sudbery, Quantum Lie Algebras of Type $A_n$, q-alg/9510004.
  • [7] Andrew V. Chari, A. Pressley, A Guide to Quantum Groups, Cambridge University Press (1994).
  • [8] G.W. Delius, M.D. Gould, A. Hüffmann, Y.-Z. Zhang, Quantum Lie algebras associated to $U_q(gl_n)$ and $U_q(sl_n)$, q-alg/9508013.
  • [9] V. Lyubashenko and A. Sudbery, Quantum Lie algebras of type A(N), q-alg/9510004.
  • [10] World Wide Web, http:/www.mth.kcl.ac.uk/~delius/q-lie.html.

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikatory

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.bwnjournal-article-bcpv40z1p91bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.