PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2000 | 73 | 3 | 269-274
Tytuł artykułu

On the energy of unit vector fields with isolated singularities

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We consider the energy of a unit vector field defined on a compact Riemannian manifold M except at finitely many points. We obtain an estimate of the energy from below which appears to be sharp when M is a sphere of dimension >3. In this case, the minimum of energy is attained if and only if the vector field is totally geodesic with two singularities situated at two antipodal points (at the 'south and north pole').
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
73
Numer
3
Strony
269-274
Opis fizyczny
Daty
wydano
2000
otrzymano
1999-11-17
Twórcy
  • Departamento de Matemática-IME-USP, Caixa Postal 66281-CEP 05315-970, São Paulo-SP, Brazil
  • Department of Mathematics, Łódź University, Banacha 22, 90-238 Łódź, Poland
Bibliografia
  • [1] F. G. B. Brito, Total bending of flows with mean curvature correction, Differential Geom. Appl. 12 (2000), 157-163.
  • [2] J. Eells and L. Lemaire, A report on harmonic maps, Bull. London Math. Soc. 10 (1978), 1-68.
  • [3] P. G. Walczak, An integral formula for a Riemannian manifold with two orthogonal complementary distributions, Colloq. Math. 58 (1990), 243-252.
  • [4] G. Wiegmink, Total bending of vector fields on Riemannian manifolds, Math. Ann. 303 (1995), 325-344.
  • [5] G. Wiegmink, Total bending of vector fields on the sphere $S^3$, Differential Geom. Appl. 6 (1996), 219-236.
  • [6] C. M. Wood, On the energy of a unit vector field, Geom. Dedicata 64 (1997), 319-330.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-apmv73z3p269bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.