PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2000 | 73 | 2 | 159-168
Tytuł artykułu

Chaos in some planar nonautonomous polynomial differential equation

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We show that under some assumptions on the function f the system $ż = z̅(f(z) e^{iϕt} + e^{i2ϕt})$ generates chaotic dynamics for sufficiently small parameter ϕ. We use the topological method based on the Lefschetz fixed point theorem and the Ważewski retract theorem.
Rocznik
Tom
73
Numer
2
Strony
159-168
Opis fizyczny
Daty
wydano
2000
otrzymano
1999-05-31
poprawiono
1999-10-20
Twórcy
  • Institute of Mathematics Jagiellonian University Reymonta 4 30-059 Kraków, Poland
Bibliografia
  • [Ma] J. Mawhin, Periodic solutions of some planar non-autonomous polynomial differential equations, J. Differential Integral Equations 7 (1994), 1055-1061.
  • [MMZ] R. Manásevich, J. Mawhin and F. Zanolin, Periodic solutions of complex-valued differential equations and systems with periodic coefficients, J. Differential Equations 126 (1996), 355-373.
  • [MM] K. Mischaikow and M. Mrozek, Chaos in Lorenz equations: a computer assisted proof, Bull. Amer. Math. Soc. 32 (1995), 66-72.
  • [S] R. Srzednicki, Periodic and bounded solutions in blocks for time-periodic nonautonomous ordinary differential equations, Nonlinear Anal. 22 (1994), 707-737.
  • [S1] R. Srzednicki, On periodic solutions of planar differential equations with periodic coefficients, J. Differential Equations 114 (1994), 77-100.
  • [SW] R. Srzednicki and K. Wójcik, A geometric method for detecting chaotic dynamics, ibid. 135 (1997), 66-82.
  • [W] S. Wiggins, Global Bifurcation and Chaos. Analytical Methods, Springer, New York, 1988.
  • [W1] K. Wójcik, Isolating segments and symbolic dynamics, Nonlinear Anal. 33 (1998), 575-591.
  • [W2] K. Wójcik, On detecting periodic solutions and chaos in ODE's, ibid., to appear.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-apmv73z2p159bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.