PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1997 | 67 | 3 | 277-283
Tytuł artykułu

Invariant Hodge forms and equivariant splittings of algebraic manifolds

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let T be a complex torus acting holomorphically on a compact algebraic manifold M and let $ev_∗ :π₁(T,1) → π₁(M,x₀)$ be the homomorphism induced by $ev: T ∋ t ↦ tx₀ ∈ M. We show that for each T-invariant Hodge form Ω on M there is a holomorphic fibration p:M → T whose fibers are Ω-perpendicular to the orbits. Using this we prove that M is T-equivariantly biholomorphic to T × M/T if and only if there is a subgroup Δ of π₁(M) and a Hodge form Ω on M such that $π₁(M) = im ev_∗ × Δ$ and $∫_{β×δ} Ω = 0$ for all $β ∈ im ev_∗$ and δ ∈ Δ.
Twórcy
  • Department of Mathematics, Gdańsk University, Wita Stwosza 57, 80-952 Gdańsk, Poland
Bibliografia
  • [1] E. Calabi, On Kähler manifolds with vanishing canonical class, in: Algebraic Geometry and Topology, Princeton Univ. Press, 1957, 78-89.
  • [2] J. B. Carrell, Holomorphically injective complex toral actions, in: Proc. Second Conference on Compact Transformation Groups, Part 2, Lecture Notes in Math. 299, Springer, 1972, 205-236.
  • [3] J. Matsushima, Holomorphic vector fields and the first Chern class of a Hodge manifold, J. Differential Geom. 3 (1969), 477-480.
  • [4] D. Mumford, Abelian Varieties, Oxford Univ. Press, Oxford, 1970.
  • [5] M. Sadowski, Equivariant splittings associated with smooth toral actions, in: Algebraic Topology, Proc., Poznań 1989, Lecture Notes in Math. 1474, Springer, 1991, 183-193.
  • [6] M. Sadowski, Holomorphic splittings associated with holomorphic complex torus actions, Indag. Math. (N.S.) 5 (1994), 215-219.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-apmv67z3p277bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.