On symmetry of the pluricomplex Green function for ellipsoids

• Autorzy: Włodzimierz Zwonek
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We show that in the class of complex ellipsoids the symmetry of the pluricomplex Green function is equivalent to convexity of the ellipsoid.

Słowa kluczowe

EN

pluricomplex Green function; Lempert function; complex ellipsoid; $k̃_D$-geodesic

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Annales Polonici Mathematici
• Rocznik: 1997
• Tom: 67
• Numer: 2
• Strony: 121-129

Daty

wydano

1997

otrzymano

1996-12-05

poprawiono

1997-06-02

Twórcy

autor

Włodzimierz Zwonek

• Institute of Mathematics, Jagiellonian University, Reymonta 4, 30-059 Kraków, Poland

Bibliografia

• [Bed-Dem] E. Bedford and J.-P. Demailly, Two counterexamples concerning the pluri-complex Green function in ℂⁿ, Indiana Univ. Math. J. 37 (1988), 865-867.
• [Edi] A. Edigarian, On extremal mappings in complex ellipsoids, Ann. Polon. Math. 62 (1995), 83-96.
• [Jar-Pfl] M. Jarnicki and P. Pflug, Invariant Distances and Metrics in Complex Analysis, de Gruyter 1993.
• [Jar-Pfl-Zei] M. Jarnicki, P. Pflug and R. Zeinstra, Geodesics for convex complex ellipsoids, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa 20 (1993), 535-543.
• [Kli] M. Klimek, Pluripotential Theory, Oxford University Press, 1991.
• [Lem1] L. Lempert, La métrique de Kobayashi et la représentation des domaines sur la boule, Bull. Soc. Math. France 109 (1981), 427-474.
• [Pfl-Zwo] P. Pflug and W. Zwonek, The Kobayashi metric for non-convex complex ellipsoids, Complex Variables Theory Appl. 29 (1996), 59-71.
• [Pol] E. A. Poletsky, Holomorphic currents, Indiana Univ. Math. J. 42 (1993), 85-144.