PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1993 | 58 | 1 | 53-64
Tytuł artykułu

Some subclasses of close-to-convex functions

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
For α ∈ [0,1] and β ∈ (-π/2,π/2) we introduce the classes $C_β(α)$ defined as follows: a function f regular in U = {z: |z| < 1} of the form $f(z) = z + ∑_{n=1}^{∞} a_n z^n$, z ∈ U, belongs to the class $C_β(α)$ if $Re{e^{iβ}(1 - α²z²)f'(z)} < 0$ for z ∈ U. Estimates of the coefficients, distortion theorems and other properties of functions in $C_β(α)$ are examined.
Rocznik
Tom
58
Numer
1
Strony
53-64
Opis fizyczny
Daty
wydano
1993
otrzymano
1991-11-25
poprawiono
1992-07-07
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics, Technical University of Rzeszów, W. Pola 2, 35-959 Rzeszów, Poland
Bibliografia
  • [1] H. S. Al-Amiri and M. O. Reade, On a linear combination of some expressions in the theory of univalent functions, Monatsh. Math. 80 (4) (1975), 257-264.
  • [2] I. M. Gal'perin, The theory of univalent functions with bounded rotation, Izv. Vyssh. Ucheb. Zaved. Mat. 1958 (3) (4), 50-61 (in Russian).
  • [3] A. W. Goodman and E. B. Saff, On the definition of a close-to-convex function, Internat. J. Math. and Math. Sci. 1 (1978), 125-132.
  • [4] W. Hengartner and G. Schober, On schlicht mappings to domains convex in one direction, Comment. Math. Helv. 45 (1970), 303-314.
  • [5] W. Kaplan, Close-to-convex schlicht functions, Michigan Math. J. 1 (1952), 169-185.
  • [6] A. Lecko, On some classes of close-to-convex functions, Fol. Sci. Univ. Tech. Resov. 60 (1989), 61-70.
  • [7] T. H. MacGregor, Functions whose derivative has a positive real part, Trans. Amer. Math. Soc. 104 (1962), 532-537.
  • [8] P. T. Mocanu, Une propriété de convexité généralisée dans la théorie de la représentation conforme, Mathematica (Cluj) 11 (34) (1969), 127-133.
  • [9] K. Noshiro, On the theory of schlicht functions, J. Fac. Sci. Hokkaido Univ. Jap. (1) 2 (1934-1935), 129-155.
  • [10] L. Špaček, Contribution à la theorie des fonctions univalentes, Časopis Pěst. Mat. 2 (1932), 12-19.
  • [11] J. Stankiewicz and J. Waniurski, Some classes of functions subordinate to linear transformation and their applications, Ann. Univ. Mariae Curie-Skłodowska Sect. A 28 (1974), 85-94.
  • [12] S. Warschawski, On the higher derivatives at the boundary in conformal mapping, Trans. Amer. Math. Soc. 38 (1935), 310-340.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-apmv58z1p53bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.