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ArticleOriginal scientific text

Title

Exposants de Łojasiewicz pour les fonctions semi-algébriques

Authors 1

Affiliations

  1. Ecole Royale Navale, Bd Sour Jdid, Casablanca 01, Maroc

Abstract

We prove the rationality of the Łojasiewicz exponent for semialgebraic functions without compactness hypothesis. In the parametric situation, we show that the parameter space can be divided into a finite number of semialgebraic sets on each of which the Łojasiewicz exponent is constant.

Keywords

ENG
semialgebraic, Łojasiewicz inequality, real spectrum, Nullstellensatz

Bibliography

  1. J. Bochnak, M. Coste et M. F. Roy, Géométrie algébrique réelle, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3) 12, Springer, 1987.
  2. J. Bochnak et J. J. Risler, Sur les exposants de Łojasiewicz, Comment. Math. Helv. 50 (1975), 493-507.
  3. T.-C. Kuo, Computation of Łojasiewicz exponent of f(x,y), ibid. 49 (1974), 201-213.
  4. M. Lejeune et B. Teissier, Dépendance intégrale sur les idéaux et équisingularité, Séminaire Ecole Polytechnique, Publ. Inst. Fourier, 1974.
  5. B. Lichtin, Estimation of Łojasiewicz exponents and Newton polygons, Invent. Math. 64 (1981), 417-429.
  6. S. Łojasiewicz, Ensembles semi-analytiques, notes multigraphiées, I.H.E.S., 1965.
  7. G. Raby, Théorème des zéros sous-analytiques et inégalités de Łojasiewicz, dans : Lecture Notes in Math. 1028, Springer, 1983, 253-265.
  8. R. Walker, Algebraic Curves, Dover, 1962.
Annales Polonici Mathematici
1991-1992/56/2
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Pages:
123-131
Main language of publication
French
Received
1989-12-06
Published
1992
Exact and natural sciences