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Widoczny [Schowaj] Abstrakt
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1991-1992 | 56 | 1 | 97-102
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Interpolation d'opérateurs entre espaces de fonctions holomorphes

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Let $K$ be a compact subset of an hyperconvex open set $D ⊂ ℂ^n$, forming with D a Runge pair and such that the extremal p.s.h. function ω(·,K,D) is continuous. Let H(D) and H(K) be the spaces of holomorphic functions respectively on D and K equipped with their usual topologies. The main result of this paper contains as a particular case the following statement: if T is a continuous linear map of H(K) into H(K) whose restriction to H(D) is continuous into H(D), then the restriction of T to $H(D_α)$ is a continuous linear map of $H(D_α)$ into $H(D_α)$, ∀α ∈ ]0,1[ where $D_α = {z ∈ D : ω(z,D,K) < α}$.
Twórcy
  • Laboratoire d'Analyse Complexe et d'Analyse Fonctionnelle, Université Paul Sabatier, 118, Route de Narbonne, 31062 Toulouse Cedex, France
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Bibliografia
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