PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1991 | 55 | 1 | 109-115
Tytuł artykułu

On certain subclasses of bounded univalent functions

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let 𝔻 = {z ∈ ℂ; |z| < 1}, T = {z ∈ ℂ; |z|=1}. Denote by S the class of functions f of the form
f(z) = z + a₂z² + ...
holomorphic and univalent in 𝔻, and by S(M), M > 1, the subclass of functions f of the family S such that |f(z)| < M in 𝔻. We introduce (and investigate the basic properties of) the class S(M,m;α), 0 < m ≤ M < ∞, 0 ≤ α ≤ 1, of bounded functions f of the family S for which there exists an open $arc I_α = I_α(f) ⊂ T$ of length 2πα such that $\overline{lim}_{z→ z₀, z ∈ 𝔻 } |f(z)| ≤ M$ for every $z₀ ∈ I_α$ and $\overline{lim}_{z→ z₀,z∈ 𝔻 } |f(z)|≤ m$ for every $z₀ ∈ T \ Ī_α$.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
55
Numer
1
Strony
109-115
Opis fizyczny
Daty
wydano
1991
otrzymano
1990-08-16
Twórcy
autor
  • Matematický Ústav ČSAV, Žitná 25, 11567 Praha 1, Czechoslovakia
  • Institute of Mathematics, Łódź University, Banacha 22, 90-238 Łódź, Poland
Bibliografia
  • [1] J. Fuka and Z. Jakubowski, On certain subclasses of bounded univalent functions, in: Proc. of the XI-th Instructional Conference on the Theory of Extremal Problems, Łódź, 1990, 20-27 (in Polish).
  • [2] A. I. Markushevich, Theory of Analytic Functions, Vol. 2, Nauka, Moscow 1968 (in Russian).
  • [3] P. T. Mocanu, Une propriété de convexité généralisée dans la théorie de la représentation conforme, Mathematica (Cluj) 11 (1969), 127-133.
  • [4] G. Pick, Über die konforme Abbildung eines Kreises auf ein schlichtes und zugleich beschränktes Gebiet, Sitzungsber. Akad. Wiss. Wien 126 (1917), 247-263.
  • [5] K. Skalska, Certain subclasses of the class of typically real functions, Ann. Polon. Math. 38 (1980), 141-152.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-apmv55z1p109bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.