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Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2001 | 11 | 4 | 921-955
Tytuł artykułu

Approximation of a solidification problem

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Abstrakty
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A two-dimensional Stefan problem is usually introduced as a model of solidification, melting or sublimation phenomena. The two-phase Stefan problem has been studied as a direct problem, where the free boundary separating the two regions is eliminated using a variational inequality (Baiocchi, 1977; Baiocchi et al., 1973; Rodrigues, 1980; Saguez, 1980; Srunk and Friedman, 1994), the enthalpy function (Ciavaldini, 1972; Lions, 1969; Nochetto et al., 1991; Saguez, 1980), or a control problem (El Bagdouri, 1987; Peneau, 1995; Saguez, 1980). In the present work, we provide a new formulation leading to a shape optimization problem. For a semidiscretization in time, we consider an Euler scheme. Under some restrictions related to stability conditions, we prove an L^2 -rate of convergence of order 1 for the temperature. In the last part, we study the existence of an optimal shape, compute the shape gradient, and suggest a numerical algorithm to approximate the free boundary. The numerical results obtained show that this method is more efficient compared with the others.
Rocznik
Tom
11
Numer
4
Strony
921-955
Opis fizyczny
Daty
wydano
2001
poprawiono
2000-06-17
otrzymano
2000-07-10
(nieznana)
2001-05-24
Twórcy
  • Université Mohammed V-Agdal, Ecole Mohammadia d'Ingénieurs, L.E.R.M.A, B.P. 765, Rabat, Morocco
  • Université Mohammed V-Agdal, Ecole Mohammadia d'Ingénieurs, L.E.R.M.A, B.P. 765, Rabat, Morocco
autor
  • Université Mohammed V-Agdal, Faculté des Sciences, Département de Mathématiques et d’Informatique, B.P. 1014, Rabat, Morocco
Bibliografia
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Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-amcv11i4p921bwm
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