PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
1999 | 89 | 3 | 259-277
Tytuł artykułu

Strong arithmetic properties of the integral solutions of X³ + DY³ + D²Z³ - 3DXYZ = 1, where D = M³ ± 1, M ∈ ℤ*

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
89
Numer
3
Strony
259-277
Opis fizyczny
Daty
wydano
1999
otrzymano
1998-09-10
poprawiono
1998-12-01
Twórcy
  • Département de Mathématiques, Université de Caen, Campus 2, BP 5186, 14032 Caen Cedex, France
Bibliografia
  • [Ba1] C. Ballot, Density of prime divisors of linear recurrences, Mem. Amer. Math. Soc. 551 (1995).
  • [Ba2] C. Ballot, Group structure and maximal division for cubic recursions with a double root, Pacific J. Math. 173 (1996), 337-355.
  • [Ba3] C. Ballot, The density of primes p, such that -1 is a residue modulo p of two consecutive Fibonacci numbers, is 2/3, Rocky Mountain J. Math., to appear.
  • [Ha] H. Hasse, Über die Dichte der Primzahlen p, für die eine vorgegebene ganzrationale Zahl a≠0 von gerader bzw. ungerader Ordnung mod p ist, Math. Ann. 166 (1966), 19-23.
  • J. C. Lagarias, The set of primes dividing the Lucas numbers has density 2/3, Pacific J. Math. 118 (1985), 449-461; Errata: Pacific J. Math. 162 (1994), 393-396.
  • J. C. Lagarias, Sets of primes determined by systems of polynomial congruences, Illinois J. Math. 27 (1983), 224-237.
  • [Lax] R. R. Laxton, On groups of linear recurrences I, Duke Math. J. 26 (1969), 721-736.
  • [Le1] D. H. Lehmer, On the multiple solutions of the Pell equation, Ann. of Math. (2) 30 (1929), 66-72.
  • [Le2] D. H. Lehmer, On Lucas's test for the primality of Mersenne's numbers, J. London Math. Soc. 10 (1935), 162-165.
  • [Lu] E. Lucas, Théorie des fonctions numériques simplement périodiques, Amer. J. Math. 1 (1878), 184-240, 289-321.
  • [Ma] G. B. Mathews, On the arithmetical theory of the form x³ + ny³ + n²z³ - 3nxyz, Proc. London Math. Soc. 21 (1890), 280-287.
  • [Mo] P. Moree, On the prime density of Lucas sequences, J. Théor. Nombres Bordeaux 8 (1996), 449-459.
  • [M-S] P. Moree and P. Stevenhagen, Prime divisors of Lucas sequences, Acta Arith. 82 (1997), 403-410.
  • [Na] T. Nagell, Über die Einheiten in reinen kubischen Zahlkörpern, Skr. Norske Vid. Akad. Oslo Mat.-Naturv. Klasse 11 (1923), 1-34.
  • [Wa1] M. Ward, The maximal prime divisors of linear recurrences, Canad. J. Math. 6 (1954), 455-462.
  • [Wa2] M. Ward, The prime divisors of Fibonacci numbers, Pacific J. Math. 11 (1961), 379-386.
  • [We] A. E. Western, On Lucas's and Pepin's tests for primeness of Mersenne numbers, J. London Math. Soc. 7 (1932), 130-137.
  • [Wi1] H. C. Williams, A generalization of the Lucas functions, unpublished Ph.D. thesis, University of Waterloo, Waterloo, Ontario, 1969.
  • [Wi2] H. C. Williams, On a generalization of the Lucas functions, Acta Arith. 20 (1972), 33-51.
  • [Wi3] H. C. Williams, Edouard Lucas and Primality Testing, Canad. Math. Soc. Ser. Monographs Adv. Texts, Wiley, 1998.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-aav89i3p259bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.