PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
1999 | 88 | 3 | 239-268
Tytuł artykułu

Concordant sequences and integral-valued entire functions

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
A classic theorem of Pólya shows that the function $2^z$ is the "smallest" integral-valued entire transcendental function. A variant due to Gel'fond applies to entire functions taking integral values on a geometric progression of integers, and Bézivin has given a generalization of both results. We give a sharp formulation of Bézivin's result together with a further generalization.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
88
Numer
3
Strony
239-268
Opis fizyczny
Daty
wydano
1999
otrzymano
1998-05-14
poprawiono
1998-10-16
Twórcy
  • Department of Mathematics, University of Melbourne, Melbourne, Australia
  • Department of Mathematics, University of Texas at Austin, Austin, Texas 78712-1082, U.S.A.
Bibliografia
  • [1] J.-P. Bézivin, Itération de polynômes et fonctions entières arithmétiques, Acta Arith. 68 (1994), 11-25. MR 95k:30057.
  • [2] J.-P. Bézivin, Suites d'entiers et fonctions entières arithmétiques, Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. 3 (1994), 313-334. MR 96a:11098.
  • [3] R. P. Boas, Comments on [15], in: George Pólya: Collected Papers, Vol. 1, R. P. Boas (ed.), M.I.T. Press, Cambridge, 1974, 771-773.
  • [4] N. Bourbaki, Commutative Algebra, Hermann, Paris, 1972.
  • [5] R. C. Buck, Integral valued entire functions, Duke Math. J. 15 (1948), 879-891.
  • [6] P. Bundschuh, A theorem of Gelfond via Schneider's method, in: New Trends in Probability and Statistics, F. Schweiger and E. Mantavicius (eds.), VSP, Utrecht, 1992, 9-15.
  • [7] K. Ford, personal communication of 3 April 1998.
  • [8] A. O. Gel'fond, Sur les fonctions entières, qui prennent des valeurs entières dans les points $β^n$, β est un nombre entier positif et n = 1,2,3,..., Mat. Sb. 40 (1933), 42-47 (in Russian; French summary).
  • [9] A. O. Gel'fond, Calculus of Finite Differences, authorised English translation of the third Russian edition, Hindustan Publishing Corporation, Delhi, 1971.
  • [10] R. R. Hall, On pseudopolynomials, Mathematika 8 (1971), 71-77.
  • [11] G. H. Hardy, On a theorem of Mr. G. Pólya, Proc. Cambridge Philos. Soc. 19 (1917), 60-63.
  • [12] G. H. Hardy and E. M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 5th ed., Clarendon Press, Oxford, 1979.
  • [13] A. Perelli and U. Zannier, On recurrent mod p sequences, J. Reine Angew. Math. 348 (1984), 135-146. Math. Rev. 85g:11012.
  • [14] C. Pisot, Über ganzwertige ganze Funktionen, Jahresber. Deutsch. Math.-Verein. 52 (1942), 95-102. Math. Rev. 4, p. 270.
  • [15] G. Pólya, Ueber ganzwertige ganze Funktionen, Rend. Circ. Mat. Palermo 40 (1915), 1-16. Also in: Collected Papers, Vol. 1, R. P. Boas (ed.), M.I.T. Press, Cambridge, 1974, 1-16.
  • [16] G. Pólya, Über ganze ganzwertige Funktionen, Nachr. Ges. Wiss. Göttingen 1920, 1-10. Also in: Collected Papers, Vol. 1, 131-140.
  • [17] R. M. Robinson, Integer-valued entire functions, Trans. Amer. Math. Soc. 153 (1971), 451-468.
  • [18] A. Selberg, Über ganzwertige ganze transzendente Funktionen, Archiv for Math. og Naturvidenskab B. 44 (1941), 45-52. Also in: Collected Papers, Vol. 1, Springer, Berlin, 1989, 54-61.
  • [19] E. C. Titchmarsh, The Theory of Functions, 2nd ed., Oxford Univ. Press, 1939.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-aav88i3p239bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.