PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
1998 | 86 | 4 | 305-324
Tytuł artykułu

On inhomogeneous Diophantine approximation and the Nishioka-Shiokawa-Tamura algorithm

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We obtain the values concerning $𝓜 (θ,ϕ) = lim inf_{|q| → ∞} |q| ‖qθ - ϕ‖$ using the algorithm by Nishioka, Shiokawa and Tamura. In application, we give the values 𝓜 (θ,1/2), 𝓜 (θ,1/a), 𝓜 (θ,1/√(ab(ab+4))) and so on when θ = (√(ab(ab+4)) - ab)/(2a) = [0;a,b,a,b,...].
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
86
Numer
4
Strony
305-324
Opis fizyczny
Daty
wydano
1998
otrzymano
1997-09-23
poprawiono
1998-04-28
Twórcy
  • Nagaoka National College of Technology, 888 Nishikatakai, Nagaoka, Niigata 940, Japan
Bibliografia
  • [1] J. W. S. Cassels, Über $\underline lim_x → +∞ x|ϑx + α - y|$, Math. Ann. 127 (1954), 288-304.
  • [2] T. W. Cusick, A. M. Rockett and P. Szüsz, On inhomogeneous Diophantine approximation, J. Number Theory 48 (1994), 259-283.
  • [3] R. Descombes, Sur la répartition des sommets d'une ligne polygonale régulière non fermée, Ann. Sci. École Norm. Sup. 73 (1956), 283-355.
  • [4] T. Komatsu, The fractional part of nθ + ϕ and Beatty sequences, J. Théor. Nombres Bordeaux 7 (1995), 387-406.
  • [5] T. Komatsu, On inhomogeneous continued fraction expansion and inhomogeneous Diophantine approximation, J. Number Theory 62 (1997), 192-212.
  • [6] K. Nishioka, I. Shiokawa and J. Tamura, Arithmetical properties of a certain power series, J. Number Theory. 42 (1992), 61-87.
  • [7] C. G. Pinner, personal communication.
  • [8] T. van Ravenstein, The three gap theorem (Steinhaus conjecture), J. Austral. Math. Soc. Ser. A 45 (1988), 360-370.
  • [9] V. T. Sós, On the theory of Diophantine approximations, II, Acta Math. Acad. Sci. Hungar. 9 (1958), 229-241.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-aav86i4p305bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.