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Czasopismo
1998 | 86 | 3 | 207-216
Tytuł artykułu

Constructions de polynômes génériques à groupe de Galois résoluble

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Abstrakty
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On sait que les seuls sous-groupes résolubles transitifs du groupe symétrique 𝐒₅ sont isomorphes au groupe de Frobenius $𝐅_{20}$, au groupe diédral D₅ et au groupe cyclique C₅. Nous montrerons comment construire des extensions de degré 5 à groupe de Galois résoluble à l'aide de courbes elliptiques. Dans un premier paragraphe nous utiliserons une courbe elliptique ayant un point de 5-torsion rationnel pour les groupes D₅ et C₅. Puis, dans le paragraphe suivant, nous utiliserons une courbe elliptique ayant un sous-groupe rationnel d'ordre 5 pour construire des extensions à groupe de Galois $𝐅_{20}$. Reprenant alors un résultat de A. Brumer nous obtenons un polynôme générique pour $𝐅_{20}$.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
86
Numer
3
Strony
207-216
Opis fizyczny
Daty
wydano
1998
otrzymano
1997-05-20
poprawiono
1998-02-09
Twórcy
  • Institut de Mathématiques, Université P. et M. Curie, 46-56, 5ème étage, Boîte 247, 4 Place Jussieu, 75252 Paris Cedex 05, France
Bibliografia
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Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
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