PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
1998 | 84 | 2 | 149-154
Tytuł artykułu

Note on some greatest common divisor matrices

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Some quadratic forms related to "greatest common divisor matrices" are represented in terms of L²-norms of rather simple functions. Our formula is especially useful when the size of the matrix grows, and we will study the asymptotic behaviour of the smallest and largest eigenvalues. Indeed, a sharp bound in terms of the zeta function is obtained. Our leading example is a hybrid between Hilbert's matrix and Smith's matrix.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematics, Norwegian Institute of Technology, N-7034 Trondheim, Norway
  • Department of Mathematics, Norwegian Institute of Technology, N-7034 Trondheim, Norway
Bibliografia
  • [BL] K. Bourque and S. Ligh, On GCD and LCM matrices, Linear Algebra Appl. 174 (1992), 65-74.
  • [C] S. Z. Chun, GCD and LCM power matrices, Fibonacci Quart. 34 (1996), 290-297.
  • [HLS] H. Hedenmalm, P. Lindqvist and K. Seip, A Hilbert space of Dirichlet series and systems of dilated functions in L²(0,1), Duke Math. J. 86 (1997), 1-37.
  • [NZ] I. Niven and H. Zuckerman, An Introduction to the Theory of Numbers, 3rd ed., Wiley, New York, 1960.
  • [S] H. Smith, On the value of a certain arithmetical determinant, Proc. London Math. Soc. 7 (1875-6), 208-212.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-aav84i2p149bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.