Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Czasopismo

1998 | 84 | 2 | 149-154

Tytuł artykułu

Note on some greatest common divisor matrices

Treść / Zawartość

Warianty tytułu

Języki publikacji

EN

Abstrakty

EN
Some quadratic forms related to "greatest common divisor matrices" are represented in terms of L²-norms of rather simple functions. Our formula is especially useful when the size of the matrix grows, and we will study the asymptotic behaviour of the smallest and largest eigenvalues. Indeed, a sharp bound in terms of the zeta function is obtained. Our leading example is a hybrid between Hilbert's matrix and Smith's matrix.

Słowa kluczowe

Twórcy

  • Department of Mathematics, Norwegian Institute of Technology, N-7034 Trondheim, Norway
  • Department of Mathematics, Norwegian Institute of Technology, N-7034 Trondheim, Norway

Bibliografia

  • [BL] K. Bourque and S. Ligh, On GCD and LCM matrices, Linear Algebra Appl. 174 (1992), 65-74.
  • [C] S. Z. Chun, GCD and LCM power matrices, Fibonacci Quart. 34 (1996), 290-297.
  • [HLS] H. Hedenmalm, P. Lindqvist and K. Seip, A Hilbert space of Dirichlet series and systems of dilated functions in L²(0,1), Duke Math. J. 86 (1997), 1-37.
  • [NZ] I. Niven and H. Zuckerman, An Introduction to the Theory of Numbers, 3rd ed., Wiley, New York, 1960.
  • [S] H. Smith, On the value of a certain arithmetical determinant, Proc. London Math. Soc. 7 (1875-6), 208-212.

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikatory

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.bwnjournal-article-aav84i2p149bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.