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Title

Ideal class groups of cyclotomic number fields II

Authors 1

Affiliations

  1. Fachbereich 9 Mathematik, Universität des Saarlandes, D-66041 Saarbrücken, Germany

Bibliography

  1. C. Batut, K. Belabas, D. Bernardi, H. Cohen and M. Olivier, GP/PARI calculator.
  2. P. Cornacchia, Anderson's module for cyclotomic fields of prime conductor, preprint, 1997.
  3. G. Cornell and L. Washington, Class numbers of cyclotomic fields, J. Number Theory 21 (1985), 260-274.
  4. G. Gras, Sur les l-classes d'idéaux dans les extensions cubiques relatives de degré l, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 23 (3) (1973), 1-48.
  5. R. Greenberg, On some questions concerning the Iwasawa invariants, Ph.D. thesis, Princeton, 1971.
  6. G. Guerry, Sur la 2-composante du groupe des classes de certaines extensions cycliques de degré 2N, J. Number Theory 53 (1995), 159-172.
  7. E. Inaba, Über die Struktur der l-Klassengruppe zyklischer Zahlkörper vom Primzahlgrad l, J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect. I 4 (1940), 61-115.
  8. K. Iwasawa, A note on the group of units of an algebraic number field, J. Math. Pures Appl. 35 (1956), 189-192.
  9. J. F. Jaulent, L'état actuel du problème de la capitulation, Sém. Théor. Nombres Bordeaux, 1987/88, exp. 17, 33 pp.
  10. S. Jeannin, Nombre de classes et unités des corps de nombres cycliques quintiques d'E. Lehmer, J. Théor. Nombres Bordeaux 8 (1996), 75-92.
  11. W. Jehne, On knots in algebraic number theory, J. Reine Angew. Math. 311/312 (1979), 215-254.
  12. Y. Kida, l-extensions of CM-fields and cyclotomic invariants, J. Number Theory 12 (1980), 519-528.
  13. F. Lemmermeyer, Ideal class groups of cyclotomic number fields I, Acta Arith. 72 (1995), 347-359.
  14. F. Lemmermeyer, Unramified quaternion extensions of quadratic number fields, J. Théor. Nombres Bordeaux 9 (1997), 51-68.
  15. F. van der Linden, Class number computations in real abelian number fields, Math. Comp. 39 (1982), 693-707.
  16. S. Mäki, The Determination of Units in Real Cyclic Sextic Fields, Lecture Notes in Math. 797, Springer, 1980.
  17. J. Martinet, Tours de corps de classes et estimations de discriminants, Invent. Math. 44 (1978), 65-73.
  18. N. Matsumura, On the class field tower of an imaginary quadratic number field, Mem. Fac. Sci. Kyushu Univ. Ser. A 31 (1977), 165-177.
  19. R. J. Milgram, Odd index subgroups of units in cyclotomic fields and applications, in: Lecture Notes in Math. 854, Springer, 1981, 269-298.
  20. T. Morishima, On the second factor of the class number of the cyclotomic field, J. Math. Anal. Appl. 15 (1966), 141-153.
  21. M. Moriya, Über die Klassenzahl eines relativ-zyklischen Zahlkörpers von Primzahlgrad, Japan. J. Math. 10 (1933), 1-18.
  22. M. Ozaki, On the p-rank of the ideal class group of the maximal real subfield of a cyclotomic field, preprint, 1997.
  23. L. Rédei, Die Anzahl der durch 4 teilbaren Invarianten der Klassengruppe eines beliebigen quadratischen Zahlkörpers, Math. Naturwiss. Anz. Ungar. Akad. d. Wiss. 49 (1932), 338-363.
  24. L. Rédei und H. Reichardt, Die Anzahl der durch 4 teilbaren Invarianten der Klassengruppe eines beliebigen quadratischen Zahlkörpers, J. Reine Angew. Math. 170 (1933), 69-74.
  25. B. Schmithals, Konstruktion imaginärquadratischer Körper mit unendlichem Klassenkörperturm, Arch. Math. (Basel) 34 (1980), 307-312.
  26. A. Scholz, Über die Lösbarkeit der Gleichung t²-Du² =-4, Math. Z. 39 (1934), 95-111.
  27. R. Schoof, Infinite class field towers of quadratic fields, J. Reine Angew. Math. 372 (1986), 209-220.
  28. R. Schoof, Minus class groups of the fields of the l-th roots of unity, Math. Comp., to appear.
  29. R. Schoof, Class numbers of ℚ(cos2π/p), to appear (cf. [32], pp. 420-423).
  30. P. Stevenhagen, On the parity of cyclotomic class numbers, Math. Comp. 63 (1994), 773-784.
  31. K. Tateyama, On the ideal class groups of some cyclotomic fields, Proc. Japan Acad. 58 (1980), 333-335.
  32. L. Washington, Introduction to Cyclotomic Fields, 2nd ed., Springer, 1997.
Pages:
59-70
Main language of publication
English
Received
1997-08-19
Published
1998
Exact and natural sciences