PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
1998 | 83 | 2 | 127-141
Tytuł artykułu

On the structure of sets with small doubling property on the plane (I)

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let K be a finite set of lattice points in a plane. We prove that if |K| is sufficiently large and |K+K| < (4 - 2/s)|K| - (2s-1), then there exist s - 1 parallel lines which cover K. We also obtain some more precise structure theorems for the cases s = 3 and s = 4.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
83
Numer
2
Strony
127-141
Opis fizyczny
Daty
wydano
1998
otrzymano
1996-12-20
poprawiono
1997-05-20
Twórcy
  • School of Mathematical Sciences, Raymond and Beverly Sackler Faculty of Exact Sciences, Tel-Aviv University, Tel-Aviv, Israel
Bibliografia
  • [B] Y. Bilu, Structure of sets with small sumsets, Mathématiques Stochastiques, Univ. Bordeaux 2, Preprint 94-10, Bordeaux, 1994.
  • [F1] G. A. Freiman, Foundations of a Structural Theory of Set Addition, Transl. Math. Monographs 37, Amer. Math. Soc., Providence, R.I., 1973.
  • [F2] G. A. Freiman, Inverse problems in additive number theory VI. On the addition of finite sets III, Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Mat. 1962, no. 3 (28), 151-157 (in Russian).
  • [F3] G. A. Freiman, What is the structure of K if K + K is small?, in: Lecture Notes in Math. 1240, Springer, 1987, New York, 109-134.
  • [L-S] V. F. Lev and P. Y. Smeliansky, On addition of two distinct sets of integers, Acta Arith. 70 (1995), 85-91.
  • [R] I. Z. Ruzsa, Generalized arithmetical progressions and sumsets, Acta Math. Hungar. 65 (1994), 379-388.
  • [S] Y. Stanchescu, On addition of two distinct sets of integers, Acta Arith. 75 (1996), 191-194.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-aav83i2p127bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.