A generalization of Perron's theorem about Hurwitzian numbers

ArticleOriginal scientific text

Title

Authors ¹

Centre de Mathématiques et Informatique, DSA, Université de Provence 39, rue Joliot Curie, F-13543 Marseille Cedex 13, France

H. Cabannes, Étude des fractions continues ayant leurs quotients en progression arithmétique ou en progression géométrique, La Revue Scientifique 83 (1945), 230-233.
C. S. Davis, On some simple continued fractions connected with e, J. London Math. Soc. 20 (1945), 194-198.
L. Euler, De fractionibus continuis dissertatio, Comment. Acad. Petropol. 9 (1744), 115-127.
D. H. Lehmer, Continued fractions containing arithmetic progressions, Scripta Math. 29 (1973), 17-24.
P. Liardet et P. Stambul, Transducteurs et fractions continuées, preprint, 1996.
K. R. Matthews and R. F. C. Walters, Some properties of the continued fraction expansion of $\frac{m}{n} e^{\frac{1}{q}}$ , Proc. Cambridge Philos. Soc. 67 (1970), 67-74.
O. Perron, Die Lehre von den Kettenbrüchen, Bd. 1, 3rd ed., Teubner, 1954, 110-138.
A. J. van der Poorten, An introduction to continued fractions, in: J. H. Loxton and A. J. van der Poorten (eds.), Diophantine Analysis, Cambridge University Press, 1986, 99-138.
G. Raney, On continued fractions and finite automata, Math. Ann. 206 (1973), 265-283.
P. Stambul, Contribution à l'étude des propriétés arithmétiques des fractions continuées, Thèse de l'Université de Provence, 1994