ArticleOriginal scientific text
Title
On the lattice point problem for ellipsoids
Authors 1, 1
Affiliations
- Fakultät für Mathematik, Universität Bielefeld, Postfach 100131, 33501 Bielefeld 1, Germany
Keywords
lattice points, ellipsoids, multidimensional spaces
Bibliography
- V. Bentkus and F. Götze (1994a), Optimal rates of convergence in the CLT for quadratic forms, preprint 94-063 SFB 343, Universität Bielefeld; Ann. Probab. 24 (1996), 466-490.
- V. Bentkus and F. Götze (1994b), On the lattice point problem for ellipsoids, preprint 94-111 SFB 343, Universität Bielefeld.
- V. Bentkus and F. Götze (1995a), On the lattice point problem for ellipsoids, Russian Acad. Sci. Dokl. Math. 343, 439-440.
- V. Bentkus and F. Götze (1995b), Optimal rates of convergence in Functional Limit Theorems for quadratic forms, preprint 95-091 SFB 343, Universität Bielefeld.
- E. Bombieri and H. Iwaniec (1986), On the order of ζ(1/2+it), Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa (4) 13, 449-472.
- B. Diviš and B. Novák (1974), On the lattice point theory of multidimensional ellipsoids, Acta Arith. 25, 199-212.
- C. G. Esseen (1945), Fourier analysis of distribution functions, Acta Math. 77, 1-125.
- F. Fricker (1982), Einführung in die Gitterpunktlehre, Birkhäuser, Basel.
- F. Götze (1979), Asymptotic expansions for bivariate von Mises functionals, Z. Wahrsch. Verw. Gebiete 50, 333-355.
- S. W. Graham and G. Kolesnik (1991), Van der Corput's Method of Exponential Sums, London Math. Soc. Lecture Note Ser., Cambridge University Press, Cambridge.
- E. Hlawka (1950), Über Integrale auf konvexen Körpern I, II, Monatsh. Math. 54, 1-36, 81-99.
- V. Jarník (1928), Sur les points à coordonnées entières dans les ellipsoïdes à plusieurs dimensions, Bull. Internat. Acad. Sci. Bohême, 10 pp.
- E. Krätzel (1988), Lattice Points, Kluwer, Dordrecht.
- E. Krätzel and G. Nowak (1991), Lattice points in large convex bodies, Monatsh. Math. 112, 61-72.
- E. Krätzel and G. Nowak (1992), Lattice points in large convex bodies, II, Acta Arith. 62, 285-295.
- E. Landau (1915), Zur analytischen Zahlentheorie der definiten quadratischen Formen (Über die Gitterpunkte in einem mehrdimensionalen Ellipsoid), Sitzber. Preuss. Akad. Wiss. 31, 458-476.
- E. Landau (1924), Über Gitterpunkte in mehrdimensionalen Ellipsoiden, Math. Z. 21, 126-132.
- E. Landau und A. Walfisz (1962), Ausgewählte Abhandlungen zur Gitterpunktlehre, (herausgeg. von A. Walfisz), Berlin.
- T. K. Matthes (1970), The multivariate Central Limit Theorem for regular convex sets, Ann. Probab. 3, 503-515.
- B. Novák (1968), Verallgemeinerung eines Peterssonschen Satzes und Gitterpunkte mit Gewichten, Acta Arith. 13, 423-454.
- H. Prawitz (1972), Limits for a distribution, if the characteristic function is given in a finite domain, Skand. Aktuarietidskr., 138-154.
- A. Walfisz (1924), Über Gitterpunkte in mehrdimensionalen Ellipsoiden, Math. Z. 19, 300-307.
- A. Walfisz (1927), Über Gitterpunkte in mehrdimensionalen Ellipsoiden, Math. Z. 27, 245-268.
- A. Walfisz (1957), Gitterpunkte in mehrdimensionalen Kugeln, Polish Sci. Publ., Warszawa.
- H. Weyl (1915/16), Über die Gleichverteilung der Zahlen mod-Eins, Math. Ann. 77, 313-352.
- J. Yarnold (1972), Asymptotic approximations for the probability that a sum of lattice random vectors lies in a convex set, Ann. Math. Statist. 43, 1566-1580.