Ramanujan's evaluations of Rogers-Ramanujan type continued fractions at primitive roots of unity

• Autorzy: Sen-Shan Huang
• Języki publikacji: EN

Słowa kluczowe

EN

continued fraction; convergent; primitive root of unity; partition modulo s

Kategorie tematyczne

• 11P83: Partitions; congruences and congruential restrictions
• 11A55: Continued fractions
• 40A15: Convergence and divergence of continued fractions

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Acta Arithmetica
• Rocznik: 1997
• Tom: 80
• Numer: 1
• Strony: 49-60

Daty

wydano

1997

otrzymano

1996-02-13

poprawiono

1996-05-28

Twórcy

autor

Sen-Shan Huang

• Department of Mathematics, University of Illinois, 1409 West Green Street, Urbana, Illinois 61801, U.S.A.

Bibliografia

• [1] P. Bachmann, Niedere Zahlentheorie, New York, 1991.
• [2] B. Berndt, Ramanujan's Notebooks, Part III, Springer, New York, 1991.
• [3] L. Lorentzen and H. Waadeland, Continued Fractions with Applications, North-Holland, Amsterdam, 1992.
• [4] A. I. Markushevich, Theory of Functions of a Complex Variable, English translation by R. A. Silverman, Chelsea, New York, 1985.
• [5] S. Ramanujan, The Lost Notebook and Other Unpublished Papers, Narosa, New Delhi, 1988.
• [6] S. Ramanujan, Notebooks (2 volumes), Tata Institute of Fundamental Research, Bombay, 1957.
• [7] I. Schur, Ein Beitrag zur additiven Zahlentheorie und zur Theorie der Kettenbrüche, S.-B. Preuss. Akad. Wiss. Phys.-Math. Kl. (1917), 302-321.
• [8] H. Stern, Ueber eine der Theilung der Zahlen ähnliche Untersuchung und deren Anwendung auf die Theorie der quadratischen Reste, J. Reine Angew. Math. 61 (1863), 66-94.
• [9] H. Stern, Zur Theorie der quadratischen Reste, ibid., 334-349.
• [10] R. Daublebsky v. Sterneck, Ein Analogon zur additiven Zahlentheorie, Sitzungsber. Wiener Akad. 111 (1902), 1567-1601.
• [11] R. Daublebsky v. Sterneck, Ein Analogon zur additiven Zahlentheorie, ibid. 113 (1904), 326-340.
• [12] R. Daublebsky v. Sterneck, Über die Kombinationen der Potenzreste einer Primzahl zu bestimmten Summen, ibid. 114 (1905), 711-758.