Effective Nullstellensatz and geometric degree for zero-dimensional ideals

• Autorzy: A. Fabianom , G. Pucci , A. Yger
• Języki publikacji: EN
• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Acta Arithmetica
• Rocznik: 1996-1997
• Tom: 78
• Numer: 2
• Strony: 165-187

Daty

wydano

1996

otrzymano

1996-03-07

poprawiono

1996-07-04

Twórcy

autor

A. Fabianom

• Dipartimento di Matematica, Università della Calabria, Arcavacata di Rende (Cs), Italy

autor

G. Pucci

• Dipartimento di Matematica, Università della Calabria, Arcavacata di Rende (Cs), Italy

autor

A. Yger

• Département de Mathématiques, Université Bordeaux I, 33405, Talence, France

Bibliografia

• [Aiz] L. A. Aizenberg, Multidimensional logarithmic residues and their applications, in: Several Complex Variables II, Encyclopaedia Math. Sci. 8, Springer, 1994, 24-39.
• [Ban] C. Banica and O. Stănăşila, Algebraic Methods in the Global Theory of Complex Spaces, Wiley, New York, 1976.
• [BGVY] C. A. Berenstein, R. Gay, A. Vidras and A. Yger, Residue Currents and Bézout Identities, Progr. Math. 114, Birkhäuser, Basel, 1993.
• [BY1] C. A. Berenstein and A. Yger, Effective Bézout identities in $ℚ[z₁,...,z_n]$, Acta Math. 166 (1991), 69-120.
• [BY2] C. A. Berenstein and A. Yger, Une formule de Jacobi et ses conséquences, Ann. Sci. École Norm. Sup. Paris 24 (1991), 363-377.
• [Bie1] G. Biernat, On the sum of residues for a polynomial mapping, Bull. Soc. Sci. Lett. Łódź 40, Sér. Rech. Déform. 9 (1990), 73-83.
• [Bie2] G. Biernat, On the Jacobi-Kronecker formula for a polynomial mapping having zeroes at infinity, Bull. Soc. Sci. Lett. Łódź 42, Sér. Rech. Déform. 14 (1992/93), 103-111.
• [BS] J. Briançon et H. Skoda, Sur la clôture intégrale d'un idéal de germes de fonctions holomorphes en un point de $ℂ^n$, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A Math. 278 (1974), 949-951.
• [Br1] D. W. Brownawell, Bounds for the degrees in the Nullstellensatz, Ann. of Math. 126 (1987), 577-591.
• [Br2] D. W. Brownawell, A prime power version of the Nullstellensatz, preprint, 1989.
• [CN] P. Cassou-Noguès, Quelques remarques sur les applications polynomiales propres, manuscript, 1994.
• [CNPł] P. Cassou-Noguès et A. Płoski, Un théorème des zéros effectif, Bull. Polish Acad. Sci. 44 (1996), 61-70.
• [CoS] D. Cox, J. Little and D. O'Shea, Ideals, Varieties and Algorithms, Undergrad. Texts Math., Springer, 1991.
• [ElY] M. Elkadi and A. Yger, Residue currents and complexity problems, in: Topics in Complex Analysis, Banach Center Publ. 31, Inst. Math., Polish Acad. Sci., Warszawa, 1995, 173-186.
• [Fi] N. Fitchas et A. Galligo, Nullstellensatz effectif et conjecture de Serre (théorème de Quillen-Suslin) pour le Calcul Formel, Math. Nachr. 149 (1990), 231-253.
• [HGi] M. Giusti, J. Heintz, J. E. Morais and L. M. Pardo, When polynomial equation systems can be 'solved' fast, preprint, Laboratoire GAGE, École Polytechnique, 1995.
• [GH] P. Griffiths and J. Harris, Principles of Algebraic Geometry, Wiley, New York, 1978.
• [Je] Z. Jelonek, The set of points at which a polynomial map is not proper, Ann. Polon. Math. 48 (1993), 259-266.
• [K] J. Kollár, Sharp effective Nullstellensatz, J. Amer. Math. Soc. 1 (1988), 963-975.
• [LT] J. Lipman and B. Teissier, Pseudo-rational local rings and a theorem of Briançon-Skoda, Michigan Math. J. 28 (1991), 97-116.
• [Pe] O. Perron, Algebra I (Die Grundlagen), Göschens Lehrbücherei, Berlin und Leipzig, 1932.
• [Pł1] A. Płoski, On the growth of proper polynomial mappings, Ann. Polon. Math. 45 (1985), 287-309.
• [Pł2] A. Płoski, Sur l'exposant d'une application analytique I, Bull. Polish Acad. Sci. Math. 32 (1984), 669-673.
• [PłT] A. Płoski and P. Tworzewski, A separation condition for polynomial mappings, Bull. Polish Acad. Sci. Math. 44 (1996), to appear.
• [T] B. Teissier, Résultats récents d'algèbre commutative effective, Séminaire Bourbaki, 1989/1990, exposé 718, Astérisque 189-190 (1990), 107-131.
• [Y] A. Yger, Courants résidus et applications, Publications de l'Ecole Doctorale, Bordeaux, 1994.