ArticleOriginal scientific text

Title

Développement en fraction continue à l'entier le plus proche, idéaux α-réduits et un problème d'Eisenstein

Authors 1, 2

Affiliations

  1. Département de Mathématiques, Université de Nancy I, B.P. 239, 54506 Vandœuvre-lès-Nancy Cedex, France
  2. Department of Mathematics, Osaka Electro-Communication University, Neyagawa, Osaka, Japon

Bibliography

  1. G. Eisenstein, Aufgaben, J. Reine Angew. Math. 27 (1844), 86-87 (Werke I, Chelsea, New York, 1975, 111-112).
  2. C. F. Gauss, Arithmetische Untersuchungen (Disquisitiones Arithmeticae), Chelsea, New York, 1965.
  3. G. H. Hardy and E. M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 5ème éd., Oxford University Press, 1989.
  4. A. Hurwitz, Über eine besondere Art der Kettenbrüchen-Entwicklung reelle Grössen, Acta Math. 12 (1889), 367-405.
  5. N. Ishii, P. Kaplan and K. S. Williams, On Eisenstein's problem, Acta Arith. 54 (1990), 323-345.
  6. P. Kaplan, Idéaux k-réduits des ordres des corps quadratiques réels, J. Math. Soc. Japan 47 (1995), 171-181.
  7. P. Kaplan et P. A. Leonard, Idéaux négativement réduits d'un corps quadratique réel et un problème d'Eisenstein, Enseign. Math. 39 (1993), 196-210.
  8. P. Kaplan and K. S. Williams, Pell's equations X² - mY² = -1, -4 and continued fractions, J. Number Theory 23 (1986), 169-182.
  9. P. Kaplan and K. S. Williams, The distance between ideals in the orders of a real quadratic field, Enseign. Math. 36 (1990), 321-358.
  10. P. G. Lejeune Dirichlet und R. Dedekind, Vorlesungen über Zahlentheorie, Chelsea, New York, 1968.
  11. Y. Mimura, On odd solutions of the equation X² - DY² = 4, dans: Proc. Sympos. Analytic Number Theory and Related Topics, Gakushuin University, Tokyo, 1992, 110-118.
  12. H. C. Williams, Eisenstein problem and continued fractions, Utilitas Math. 37 (1990), 145-158.
Pages:
285-304
Main language of publication
French
Received
1995-07-14
Accepted
1995-11-02
Published
1996
Exact and natural sciences