PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
1996 | 74 | 1 | 17-30
Tytuł artykułu

Quadratic polynomials producing consecutive, distinct primes and class groups of complex quadratic fields

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
74
Numer
1
Strony
17-30
Opis fizyczny
Daty
wydano
1996
otrzymano
1994-05-11
poprawiono
1995-06-16
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics, University of Calgary, Calgary, Alberta T2N 1N4, Canada
Bibliografia
  • [1] S. Arno, The imaginary quadratic fields of class number 4, Acta. Arith. 60 (1992), 321-334.
  • [2] A. Baker, Linear forms in the logarithms of algebraic numbers, Mathematika 13 (1966), 204-216.
  • [3] A. Baker, Imaginary quadratic fields with class number two, Ann. of Math. 94 (1971), 139-152.
  • [4] H. Cohn, A Second Course in Number Theory, Wiley, 1962.
  • [5] E. B. Escott, Réponses 1133 ``Formule d'Euler x²+x+41 et formules analogues'', L'intermédiaire des Math. 6 (1899), 10-11.
  • [6] L. Euler, Extrait d'une lettre de M. Euler le père à M. Bernoulli concernant le mémoire imprimé parmi ceux de 1771, p. 381, Nouveaux mémoirs de l'Académie des Sciences de Berlin 1772, (1774) Histoire, 35-36; Opera Omnia, I₃, Commentationes Arithmeticae, II, Teubner, Lipsiae et Berolini, 1917, 335-337.
  • [7] F. G. Frobenius, Über quadratische Formen die viele Primzahlen darstellen, Sitzungsber. Kgl. Preuss. Akad. Wiss. Berlin 1912, 966-980.
  • [8] K. Heegner, Diophantische Analysis und Modulfunktionen, Math. Z. 56 (1952), 227-253.
  • [9] A. M. Legendre, Théorie des nombres, Libraire Scientifique A. Hermann, Paris, 1798, 69-76; 2nd ed., 1808, 61-67; 3rd ed., 1830, 72-80.
  • [10] D. H. Lehmer, On the function x²+x+A, Sphinx 6 (1936), 212-214.
  • [11] A. Lévy, Sur les nombres premiers dérivés de trinomes du second degré, Sphinx-Oedipe 9 (1914), 6-7.
  • [12] S. Louboutin, R. A. Mollin and H. C. Williams, Class groups of exponent two in real quadratic fields, in: Advances in Number Theory, F. Q. Gouvéa and N. Yui (eds.) in consultation with A. Granville, R. Gupta, E. Kani, H. Kisilevsky, R. A. Mollin, and C. Stewart, Clarendon Press, Oxford, 1993, 499-513.
  • [13] R. A. Mollin, Quadratics, C.R.C. Press, Florida, 1995; to appear.
  • [14] R. A. Mollin, Orders in quadratic fields I, Proc. Japan Acad. Ser. A 69 (1993), 45-48.
  • [15] R. A. Mollin, Orders in quadratic fields III, Proc. Japan Acad. Ser. A 70 (1994), 176-181.
  • [16] R. A. Mollin and H. C. Williams, Prime-producing quadratic polynomials and real quadratic fields of class number one, in: Number Theory, J. M. De Koninck and C. Levesque (eds.), de Gruyter, Berlin, 1989, 654-663.
  • [17] G. Rabinowitsch, Eindeutigkeit der Zerlegung in Primzahlfaktoren in quadratischen Zahlkörpern, in: Proc. Fifth Internat. Congress Math., Cambridge, I, 1913, 418-421.
  • [18] G. Rabinowitsch, Eindeutigkeit der Zerlegung in Primzahlfaktoren in quadratischen Zahlkörpern, J. Reine Angew. Math. 142 (1913), 153-164.
  • [19] P. Ribenboim, Euler's famous prime generating polynomial and class numbers of imaginary quadratic fields, Enseign. Math. 34 (1988), 23-42.
  • [20] R. Sasaki, On a lower bound for the class numbers of an imaginary quadratic field, Proc. Japan Acad. Ser. A 62 (1986), 37-39.
  • [21] W. Sierpiński, Elementary Theory of Numbers, Polish Scientific Publ., Warszawa, 1964.
  • [22] H. M. Stark, A complete determination of the complex quadratic fields of class-number one, Michigan Math. J. 14 (1967), 1-27.
  • [23] H. M. Stark, A transcendence theorem for class number problems, Ann. of Math. 94 (1971), 153-173.
  • [24] B. Van der Pol and P. Speziali, The primes in k(ζ), Indag. Math. 13 (1951), 9-15.
  • [25] P. J. Weinberger, Exponents of the class groups of complex quadratic fields, Acta Arith. 22 (1973), 117-124.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-aav74i1p17bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.