ArticleOriginal scientific text

Title

Répartition des fonctions q-multiplicatives dans la suite ([nc])n, c > 1

Authors 1, 2

Affiliations

  1. Laboratoire de Mathématiques Discrètes, CNRS, UPR 9016, 163 avenue de Luminy, Case 930, 13 288 Marseille Cedex 9, France
  2. Institut Gérard Desargues, Mathématiques, Bât. 101, 43 boulevard du onze novembre 1918, 69 622 Villeurbanne Cedex, France

Bibliography

  1. R. Bellman and H. N. Shapiro, A problem in additive number theory, Ann. of Math. 49 (1948), 333-340.
  2. J. Coquet, Contributions à l'étude harmonique des suites arithmétiques, Thèse d'Etat, Orsay, 1978.
  3. J. Coquet, T. Kamae et M. Mendès France, Sur la mesure spectrale de certaines suites arithmétiques, Bull. Soc. Math. France 105 (1977), 369-384.
  4. H. Delange, Sur les fonctions q-additives ou q-multiplicatives, Acta Arith. 21 (1972), 285-298.
  5. J. M. Deshouillers, Problème de Waring avec exposants non entiers, Bull. Soc. Math. France 101 (1973), 285-295.
  6. S. W. Graham and G. Kolesnik, Van der Corput's Method of Exponential Sums, London Math. Soc. Lecture Note Ser. 126, Cambridge University Press, 1991.
  7. A. O. Guelfond, Sur les nombres qui ont des propriétés additives et multiplicatives données, Acta Arith. 13 (1968), 259-265 (en russe).
  8. D. R. Heath-Brown, The Piatetski-Shapiro Prime Number Theorem, J. Number Theory 16 (1983), 242-266.
  9. M. Keane, Generalized Morse sequences, Z. Wahrsch. Verw. Gebiete 10 (1968), 259-265.
  10. G. A. Kolesnik, The distribution of primes in sequences of the form [nc], Mat. Zametki 2 (1967), 117-128 (en russe).
  11. G. A. Kolesnik, Primes of the form [nc], Pacific J. Math. 118 (1985), 437-447.
  12. E. Lesigne et C. Mauduit, Propriétés ergodiques des suites q-multiplicatives, preprint.
  13. E. Lesigne, C. Mauduit et B. Mossé, Le théorème ergodique le long d'une suite q-multiplicative, Compositio Math., à paraître.
  14. P. Liardet, Regularities of distributions, Compositio Math. 61 (1987), 267-293.
  15. P. Liardet, Propriétés harmoniques de la numération, suivant Jean Coquet, dans: Colloque de Théorie Analytique des Nombres 'Jean Coquet', Publ. Math. Orsay, Orsay, 1988.
  16. H. Q. Liu and J. Rivat, On the Piatecki-Shapiro prime number theorem, Bull. London Math. Soc. 24 (1992), 143-147.
  17. B. Mossé, q-adic spectral analysis of some arithmetic sequences, Theoret. Comput. Sci. 65 (1989), 249-263.
  18. R. Nair, On integers and recurrence, preprint.
  19. I. Piatetski-Shapiro, On the distribution of prime numbers in sequences of the form [f(n)], Mat. Sb. 33 (1953), 559-566 (en russe).
  20. M. Queffélec, Mesures spectrales associées à certaines suites arithmétiques, Bull. Soc. Math. France 107 (1979), 385-421.
  21. G. Rauzy, Propriétés de suites arithmétiques, Presses Universitaires de France, collection SUP, Paris, 1976.
  22. J. Rivat, Autour d'un problème de Piatetski-Shapiro (nombres premiers dans la suite [nc]), thèse de Doctorat, Université Paris Sud, 1992.
  23. J. D. Vaaler, Some extremal functions in Fourier analysis, Bull. Amer. Math. Soc. 12 (1985), 183-216.
Pages:
171-179
Main language of publication
French
Received
1994-06-14
Accepted
1994-10-04
Published
1995
Exact and natural sciences