Download PDF - Momente der Klassenzahlen binärer quadratischer Formen mit ganzalgebraischen KoeffizientenAll rights reserved. Copyright exceptions and limitations apply

ArticleOriginal scientific text

Title

Momente der Klassenzahlen binärer quadratischer Formen mit ganzalgebraischen Koeffizienten

Authors 1

Affiliations

  1. Fedderstr. 5, 79106 Freiburg, Deutschland

Bibliography

  1. M. B. Barban, The 'large sieve' method and its applications in the theory of numbers, Russian Math. Surveys 21 (1966), 49-103.
  2. S. I. Borewicz und I. R. Šafarevič, Zahlentheorie, Birkhäuser, 1966.
  3. G. L. Dirichlet, Recherches sur les formes quadratiques à coefficients et à indeterminés complexes, Premier partie, J. Reine Angew. Math. 24 (1842), 291-371.
  4. E. Hecke, Eine neue Art von Zetafunktionen und ihre Beziehungen zu Verteilung der Primzahlen, Math. Z. 1 (1918), 357-376; 6 (1920), 11-21.
  5. E. Hecke, Vorlesungen über die Theorie der algebraischen Zahlen, Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig, 1923; englische Übersetzung: Lectures on the Theory of Algebraic Numbers, Graduate Texts in Math. 77, Springer, 1981.
  6. D. Hilbert, Über die Theorie des relativ-quadratischen Zahlkörpers, Math. Ann. 51 (1899), 1-127.
  7. J. Hinz, Über Nullstellen der Heckeschen Zetafunktionen in algebraischen Zahlkörpern, Acta Arith. 31 (1976), 167-193.
  8. C. Hooley, On the Pellian equation and the class number of indefinite binary quadratic forms, J. Reine Angew. Math. 353 (1984), 98-131.
  9. H. Iwaniec, Prime geodesic theorem, J. Reine Angew. Math. 349 (1984), 136-159.
  10. E. Landau, Verallgemeinerung eines Pólyaschen Satzes auf algebraische Zahlkörper, Nachr. Königl. Gesell. Wiss. Göttingen Math. Phys. Kl. 1918, 478-488.
  11. E. Landau, Über Ideale und Primideale in Idealklassen, Math. Z. 2 (1918), 52-154.
  12. S. Lang, Algebraic Number Theory, Addison-Wesley, 1970.
  13. F. Mertens, Über einige asymptotische Gesetze der Zahlentheorie, J. Reine Angew. Math. 77 (1874), 289-338.
  14. W. Narkiewicz, Elementary and Analytic Theory of Algebraic Numbers, Springer, 1990.
  15. O. T. O'Meara, Introduction to Quadratic Forms, Grundlehren Math. Wiss. 117, Springer, 1973.
  16. P. Sarnak, Class numbers of indefinite binary quadratic forms, J. Number Theory 15 (1982), 229-247.
  17. P. Sarnak, The arithmetic and geometry of some hyperbolic three manifolds, Acta Math. 151 (1983), 253-295.
  18. P. Sarnak, Class numbers of indefinite binary quadratic forms II, J. Number Theory 21 (1985), 333-346.
  19. W. M. Schmidt, Equations over Finite Fields. An Elementary Approach, Lecture Notes in Math. 536, Springer, 1976.
  20. T. Shintani, On zeta-functions associated with the vector space of quadratic forms, J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect. IA Math. 22 (1975), 25-65.
  21. J.-M. Shyr, Class numbers of binary quadratic forms over algebraic number fields, J. Reine Angew. Math. 307/308 (1979), 353-364.
  22. C. L. Siegel, The average measure of quadratic forms with given determinant and signature, Ann. of Math. 45 (1944), 667-685.
  23. A. Speiser, Die Theorie der binären quadratischen Formen mit Koeffizienten und Unbestimmten in einem beliebigen Zahlkörper, Dissertation, Göttingen, 1909.
  24. H. M. Stark, The analytic theory of algebraic numbers, Bull. Amer. Math. Soc. 81 (1975), 961-972.
  25. E. C. Titchmarsh, The Theory of the Riemann Zeta-Function, Clarendon Press, 1986.
  26. I. M. Vinogradov, A new method of deriving asymptotic expressions for arithmetic functions, Izv. Ross. Akad. Nauk (6) 16 (1917), 1347-1378.
  27. I. M. Vinogradov, On an asymptotic equality in the theory of quadratic forms, Zh. Fiz. Mat. Obshch. Perm. Univ. 1 (1918), 18-28.
  28. D. Wolke, Moments of class numbers III, J. Number Theory 4 (1972), 523-531.
  29. D. B. Zagier, Zetafunktionen und quadratische Körper, Springer Hochschultext, Springer, 1981.
Acta Arithmetica
1995/70/1
Export to PBN, Opens in new tab
Pages:
43-77
Main language of publication
German
Received
1994-03-22
Published
1995
Exact and natural sciences